Los dos circuitos son equivalentes.
Uso de la ley de voltaje de Kirchoff. (KVL)
Para Loop1, tengo: $$ 12 + 3000i_1 + 2000 (i_1 + 1) = 0 $$. Para Loop2, tengo: $$ 5000i_2 + 2000 (i_2-1) = 0 $$.
Ahora, hay dos formas de encontrar la corriente en la rama central, i3. i3 = i1 + 1 = i2-1. Pero el i3 que tengo usando estas dos formas no es igual. i1 = -0.4024A, e i2 = 0.286A. (Calculado a partir de las dos ecuaciones anteriores).
Creo que has luchado el tiempo suficiente en esto. Sigamos su propia guía, pero necesitamos hacer una pequeña modificación para que funcione.
Pero primero una nota:
También me tomé el tiempo para observar también los dos voltajes de nodo desconocidos en el esquema: \ $ V_X \ $ y \ $ V_Y \ $. Hay una razón para esto, que se volverá un poco más clara a medida que desarrolle las ecuaciones. También he etiquetado su fuente actual como \ $ I_3 \ $, solo por claridad (debido a \ $ I_1 \ $ y \ $ I_2 \ $, que son sus dos corrientes de rama).
Entonces, ¿cuáles son las ecuaciones de esto?
$$ \ begin {align *} 0 \: \ textrm {V} + 12 \: \ textrm {V} + I_1 \ cdot R_1 + \ left (I_1-I_2 \ right) \ cdot R_2-V_Y & = 0 \: \ textrm {V} \ label { loop1} \ tag {Loop $ I_1 $} \\\\ 0 \: \ textrm {V} + V_Y + \ left (I_2-I_1 \ right) \ cdot R_2 + I_2 \ cdot R_3 & = 0 \: \ textrm {V} \ label {loop2} \ tag {Loop $ I_2 $ } \\\\ \ left (I_3 = \ right) I_1-I_2 & = 1 \: \ textrm {A} \ label {dado} \ tag {Dado} \ end {align *} $$
Son tres ecuaciones y tres incógnitas. (Tenga en cuenta que \ $ V_X \ $ no es realmente necesario aquí, ya que lo está haciendo a través de un método actual de bifurcación).
¿Qué hice diferente? Bueno, no tiene ninguna información sobre el voltaje en la fuente de corriente. Tendrá que "ajustarse" para generar cualquier voltaje que sea necesario para forzar al resto del circuito a cumplir con el requisito de la fuente de corriente. Entonces, el voltaje a través de él es un "voltaje de cumplimiento" que se necesita aquí. No sabemos qué es y, como no lo sabemos, no podemos calcular realmente una suma de voltajes alrededor del bucle sin darnos cuenta de este hecho.
(El voltaje en la fuente actual puede ser \ $ 0 \: \ textrm {V} \ $ o puede ser otra cosa, completamente. Simplemente no lo sabemos. Por lo tanto, debe convertirse en una variable).
Llamar a \ $ V_Y \ $ nos permite ahora producir las ecuaciones para \ $ \ ref {loop1} \ $ y \ $ \ ref {loop2} \ $, finalmente. También sabemos \ $ \ ref {dado} \ $, por definición.
Si los resuelve simultáneamente para \ $ V_Y \ $, \ $ I_1 \ $ y \ $ I_2 \ $, tendrá sus respuestas. Sobre todo, solo quería señalar el error que cometiste al escribir las cosas en primer lugar.
Hay otros enfoques para simplificar las cosas. (Por ejemplo, \ $ R_2 \ $ podría eliminarse porque no afecta a \ $ V_X \ $. Solo afecta a \ $ V_Y \ $. Eliminar \ $ R_2 \ $ causaría \ $ V_Y = V_X \ $, pero no afectaría a \ $ V_X \ $.) Pero no es necesario como lo muestra arriba. Puede usar el método que le enseñaron a usar sin usar atajos para llegar allí.
En resumen, yes puede usar KVL en presencia de fuentes actuales.
Tenga en cuenta que (1) no debe usar KVL para un bucle que contiene una fuente de corriente y que (2) una resistencia que está en serie con una fuente de corriente podría sufrir un cortocircuito, ya que la fuente de corriente en sí misma tiene una resistencia infinitamente ideal. Para encontrar i1 e i2 solo use KVL alrededor del bucle grande y use el hecho de que i2 + i3 = i1. Tienes dos ecuaciones y dos incógnitas.
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