Para responder a esta pregunta, deberá conocer la Ley de Ohm: V = IR, así como la inductancia que "almacena" la corriente o, mejor dicho, resiste los cambios en la corriente.
Lo que esto significa es que una vez que se realiza una conexión de cable a través de los terminales de la batería, la corriente comienza a fluir a través del cable. La corriente 'I' es igual a V / R, que es el voltaje de la batería (9V) dividido por la resistencia del cable y la batería. Ahora, recuerde que la inductancia del sistema va a intentar mantener esa corriente. Cuando desconecta el cable, incluso para fracciones de secciones, la inductancia intenta mantener constante 'I'. El hecho de romper la conexión hace que 'R' pase de muy bajo a muy alto. Ahora, si 'I' es constante y 'R' se acerca al infinito, entonces 'V' también debe acercarse al infinito para equilibrar la ecuación V = IR. Así es como se obtiene el voltaje lo suficientemente alto como para ionizar el gas y la chispa o quemar una cantidad muy pequeña de contacto metálico restante. Por supuesto, el voltaje no alcanza el infinito porque una vez que es lo suficientemente alto como para ser un arco, la corriente fluye y descarga la inductancia.
Anteriormente en este hilo, alguien mencionó que cuando la conexión se realiza por primera vez solo a través de unas pocas piezas pequeñas de metal, lo que hace que toda la corriente fluya y se queme. Eso es realmente incorrecto ya que las pocas piezas de metal tienen una resistencia muy alta, lo que no permitirá suficiente corriente, aunque de todos modos. Solo cuando se interrumpe la conexión, la inductancia del sistema hace que la corriente sea más alta de lo que solo permitiría la resistencia.