Mientras comienza su pregunta con la función de resistencias, está interesado en una idea genérica de cómo aprender los principios del análisis de circuitos en general.
El defecto más común de las analogías es que no son consistentes en algún momento o que las personas que usan la analogía no logran coincidir con cada aspecto y aspecto de la analogía y el problema real. El fallo más dominante de la analogía del agua es que el fluido que se parece a los electrones no es compresible. Los electrones se comportan como un gas ideal en la mayoría de los medios (vacío y conductores), por lo que si hay una analogía que se ajuste mejor, es un gas más o menos presurizado que fluye entre partes de los circuitos con diferentes presiones. Pero en general, olvídate de frases como "absorbe voltaje". Debido a que esta redacción no se ajusta al concepto de voltaje. No cabría decir que un tubo pequeño "absorbe la presión" cuando se usa el modelo de agua o gas, ¿verdad?
Pero para volver a las cosas básicas que suceden en un circuito. Si hay una corriente que fluye en un circuito, esto debe tener una causa. En los elementos de circuitos concentrados (esto es lo que asumimos en el análisis básico de circuitos, no tiene que preocuparse por eso ahora), la causa de que fluya una corriente es, como ya se mencionó en @ pjc50, un campo eléctrico. El campo eléctrico representa el voltaje entre los dos extremos de un dispositivo con un tamaño geométrico definido, independientemente de si se trata de una resistencia, un diodo o una chispa.
¿Qué sucede dentro de una resistencia? Los electrones tienen una distancia de recorrido libre media, durante la cual son acelerados por el campo eléctrico dentro de la resistencia. Después de ser acelerados a lo largo de una distancia y tomar energía cinética, que puede ser más o menos que la distancia nombrada, accidentalmente y eventualmente golpean algunos átomos (es decir, los orbitales de los electrones no libres), se desvían y pierden su energía cinética. La energía ahora se transfiere a los átomos de la resistencia, lo que produce vibraciones (que son básicamente energía térmica). La resistencia se calienta.
Cuando el electrón abandona la resistencia, estadísticamente tiene la misma velocidad que tenía, cuando entró en la resistencia, porque dentro de la resistencia, la aceleración debida al campo eléctrico y la desaceleración debida a las colisiones se equilibran. Esta es una propiedad muy importante de la resistencia óhmica.
Entonces, todo el tema es sobre el equilibrio, entonces. Ahí es donde entra en juego el álgebra. La velocidad de los electrones que atraviesan algo como una resistencia y el número de ellos que hacen eso simultáneamente en cualquier sección transversal del dispositivo están relacionados con el voltaje y las propiedades físicas del material. Hay muchos parámetros y ecuaciones, pero son bastante simples para una resistencia óhmica. Debería leer sobre ellos y esforzarse por resolverlos una vez para obtener una resistencia, entonces creo que puede surgir alguna comprensión básica sobre el concepto de resistencia.
Después de eso, será fácil comprender los otros elementos del circuito y finalmente obtener una idea, qué es un circuito después de todo.