Cuando la corriente de la serie es cero, la tensión en L1 debe ser igual a V1 (según KVL y la Ley de Ohm).
Pero, para un inductor (ideal), tenemos:
\ $ v_L = L \ dfrac {di_L} {dt} \ $
Por lo tanto, mediante KVL y la definición de un inductor ideal, en el momento en que SW1 se cierra, la tasa de cambio de tiempo de la corriente es:
\ $ \ dfrac {di_L} {dt} = \ dfrac {1V} {1H} = 1 \ dfrac {A} {sec} \ $
Por lo tanto, la información crucial aquí es la siguiente: no hay no en el momento en que se cierra el interruptor, pero en ese mismo momento , la corriente comienza a cambiar .
¿Cómo calculo la tasa de cambio ligeramente después de la primera
¿Después de SW1-tasa cerrada si R1 se debe tener en cuenta?
Al resolver la ecuación diferencial que describe el circuito. Por KVL y la Ley de Ohm, tenemos:
\ $ v_L = L \ dfrac {di_L} {dt} = v_1 - i_L R \ rightarrow \ dfrac {di_L} {dt} + \ dfrac {R} {L} i_L = v_1 \ $
Esta es una ecuación diferencial ordinaria de primer orden fácil para la serie actual \ $ i_L \ $.
La solución, para condición inicial cero, es:
\ $ i_L (t) = \ dfrac {v_1} {R} (1 - e ^ {- \ frac {t} {\ tau}}) \ $
Donde
\ $ \ tau = \ dfrac {L} {R} \ $
Cuando t es "suficientemente pequeño", es decir, justo después de que se cierre el interruptor, tenemos:
\ $ i_L (t) \ approx \ dfrac {v_1} {L} t \ $
Entonces, en los primeros momentos, la resistencia tiene un efecto insignificante y la corriente es aproximadamente una rampa. La corriente comienza a desviarse significativamente de una rampa solo después de que la corriente sea lo suficientemente grande como para que la caída de voltaje en la resistencia sea significativa en comparación con la fuente de voltaje.
