Suponga que hay una banda de ruidos que desea filtrar con la frecuencia central Fn. Entonces la tensión compleja que representa el ruido en la frecuencia F es V_ (F, T) = V (F) e ^ (i W (F) T), donde V (F) es el valor pico de la tensión sinusoidal y W (F) es la frecuencia angular = 2 pi F, y T es el tiempo. Seguí adelante y LaTeXified para que sea más legible:
SiestevoltajeseaplicóauncondensadordebypassC,entonces
es la corriente a través de C que está asociada con la tensión de ruido a esa frecuencia. Esto es válido para voltaje y corriente complejos, ya que sabemos que i = C dv / dt en cantidades reales, pero
Después de algunos cálculos, vemos que hay una ecuación compleja correspondiente para cada ecuación real que involucra combinaciones lineales de derivadas de voltaje y corriente. No me interesa tanto hacer esto tan riguroso como descifrar ahora cómo calcular el mejor valor para C si es que importa.
Hazme saber si puedo aclarar algo.