¿Cómo calcular el SQNR del sistema PCM en dB?

Suponga que la señal de entrada S(t ) es sinusoidal con amplitud A y cuantificada a R número de bits binarios, ¿cómo puedo calcular el SQNR del sistema PCM en dB ? Sé que la salida relación señal-cuantificación-ruido (SQNR) en un sistema PCM es la misma que la relación de potencia de señal promedio a potencia de ruido de cuantización media .

$$ SQNR_ {PCM} = \ frac {P_ {AvgS}} {P_ {AvgQN}} $$

Sé que \ $ P_ {AvgS} = {σ_x} ^ 2 \ $ pero ¿qué tal \ $ P_ {AvgQN} \ $? La potencia de ruido promedio (\ $ \ frac {Δ ^ 2} {12} \ $) no parece ser la misma que potencia de ruido de cuantificación promedio , ya que la respuesta no debería Ser 1.76 + 6.02R al usar esto.

Gracias por su atención.