Hay dos frecuencias clave que puede identificar rápidamente a partir del diagrama de bode del sistema de circuito cerrado. La frecuencia unity gain es donde la ganancia es de 0 dB, es decir, sin amplificación ni atenuación alguna. La frecuencia phase inversion es donde la fase es de 180 grados.
Si, en la frecuencia de "inversión de fase" donde el desplazamiento de fase es de 180 grados, hay una ganancia de más de 0dB; entonces es como si las entradas de inversión y no inversión de un amplificador operacional fueran intercambiadas efectivamente. La retroalimentación negativa a esta frecuencia se comporta como una retroalimentación positiva, causando divergencia en lugar de convergencia. Esto hace que casi cualquier sistema de circuito cerrado se vuelva inestable, independientemente de si utiliza un amplificador operacional o cualquier otra forma similar de cerrando el bucle.
En sus gráficos de ejemplo, los cambios de fase de -180 grados se producen a aproximadamente 5 rad / s. Y como hay más de 0dB de ganancia en esa frecuencia, el sistema tenderá a oscilar. Y, la frecuencia en la que la ganancia cae a 0dB es poco menos de 20 rad / s, donde el desplazamiento de fase es de aproximadamente -245 (?) Grados. Por lo tanto, tanto el margen de ganancia como el margen de fase son negativos, y la estabilidad no está asegurada.
Si la ganancia de bucle cerrado se ajustó (sin afectar la respuesta de fase) de modo que la frecuencia de ganancia unitaria fuera de 3 rad / s, donde el desplazamiento de fase es de -120 grados, ese sistema tendría un cómodo 60 grados de margen de fase . Esta es una regla de diseño generalmente aceptada para la mayoría de los circuitos de amplificadores operacionales.
Entonces, en términos de la gráfica de Bode, phase margin se determina a la frecuencia en la que la ganancia es 0dB (ganancia unitaria): reste el cambio de fase correspondiente de 180 grados.
De forma similar, gain margin se determina a la frecuencia en que el desplazamiento de fase es de 180 grados (inversión de fase): reste la ganancia correspondiente de 0dB.
Podría haber otras condiciones además de la ganancia en el cambio de fase de 180 grados, que podrían hacer que un sistema se vuelva inestable; pero para los sistemas de circuito cerrado construidos alrededor de cualquier amplificador operacional estándar, la ganancia a 180 grados suele ser la principal causa de inestabilidad.
La condición general para la estabilidad es un poco más complicada, implica trazar un contorno en el plano complejo de frecuencia y comparar con polos y ceros (Wikipedia Nyquist stability criterion enlace ); Lo aprendí brevemente en la escuela y nunca lo usé en más de 20 años en mi trabajo. Para fines de ingeniería, nos interesa mantener el sistema estable, con cierto margen para protegerse contra variaciones (como de un dispositivo a otro, o variación sobre la temperatura o sobre el tiempo). A menudo hay suficiente incertidumbre como para que una heurística simplificada como gain margin o phase margin es preferible a una prueba matemática analítica exacta como el criterio de estabilidad de Nyquist. Entonces, la heurística simplificada es que siempre que el punto de cambio de fase de 180 grados se atenúe por debajo de la ganancia unitaria , eso es apenas suficiente para evitar que un amplificador se comporte como un oscilador.
En una nota al margen: cuando lea las hojas de datos de los amplificadores operacionales disponibles comercialmente, algunos se anunciarán como "estable de ganancia de unidad" y otros se publicarán como "sin compensación". Muchos fabricantes ofrecen versiones compensadas internamente y no compensadas del mismo amplificador operacional básico. La versión con compensación interna tiene su ganancia de paso bajo filtrada, de manera que puede operarse en una configuración de ganancia unitaria con un margen de fase adecuado. La versión no compensada tiene una mayor ganancia de bucle abierto y se puede operar con más ancho de banda, pero requiere una ganancia mínima de bucle cerrado (como 2V / V o 5V / V) para un funcionamiento estable.
