cargo de integración de la corriente conocida

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Entonces, me dan una fórmula paramétrica para la corriente medida a través de un elemento de circuito básico ideal. Es \ $ i = 0 A \ $ en \ $ t < 0 \ $ y \ $ i = 20e ^ {- 5000t} A \ $ at \ $ t \ ge0 \ $ (siendo t el tiempo, en segundos). Luego me piden que calcule la carga total en el terminal con mayor potencial.

El libro enumera la respuesta como \ $ 4000 \ mu C \ $. Sin embargo, cuando integro la ecuación actual, uso la sustitución en U (\ $ u = -5000t \ $) y salgo con \ $ (- \ frac {20} {5000} e ^ {- 5000t}) + (\ frac {20} {5000}) \ $.

¿Qué paso me falta?

    
pregunta PoGaMi

1 respuesta

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Creo que falta que haya que integrar durante un período de tiempo, resolvió la integral pero ahora tiene que calcular el valor de la carga acumulada. Como la corriente nunca se detendrá, debe integrarse hasta el infinito.

Entonces es \ $ I (\ infty) \ $ - \ $ I (0) \ $ = 0.004C = 4mC o 4000µC.

    
respondido por el Arsenal

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