Ayuda básica para calcular valores para el circuito de LED PN2222A

  

Lo que no entiendo es la matemática de cómo calcular la caída de voltaje exacta del transistor entre el colector y el emisor.

No necesitas un voltaje exacto. \ $ 0.2V \ $ es una estimación razonable para la mayoría de los BJT en saturación. La hoja de datos le dará valores más precisos, bajo un rango de condiciones de operación. \ $ 0.2V \ $ tampoco es muy importante para la mayoría de los circuitos, así que puedes ignorarlo. Al ignorarlo, reduce ligeramente la corriente en el LED, que está errando por el lado de la precaución, por lo que no es necesariamente algo malo.

  

Y también estoy tratando de averiguar la matemática utilizada para calcular los miliamperios requeridos que tienen que fluir a través de la base del transistor para encenderlo por completo (pero no desperdiciar electricidad adicional).

Hay una regla de oro para un BJT usado como un interruptor de emisor común, como este:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

cuando desee conducir el transistor a la saturación (como lo hace aquí), haga que la corriente de base sea 1/15 de la corriente del colector. Nuevamente, la hoja de datos le dará más detalles, pero muchos de los parámetros (como \ $ \ beta \ $ o \ $ h_ {fe} \ $) pueden variar en un amplio rango, en función de la temperatura, la corriente de operación y Variante de fabricación de dispositivos individuales. La solución es asegurarse de tener suficiente corriente de base para poder saturar el transistor en todos los casos.

Entonces:

$$ I_b = \ frac {I_c} {15} = \ frac {100mA} {15} = 6.7mA $$

El resistor base tendrá el \ $ 5V \ $ del Arduino a través de él, menos la caída de $ 0.65V \ $ del diodo del emisor de base a través de él, y la corriente entonces es dada por la ley de Ohm:

$$ R_b = \ frac {V_ {R_b}} {I_b} = \ frac {5V-0.65V} {6.7mA} = 652 \ Omega $$

El valor estándar de \ $ 680 \ Omega \ $ está lo suficientemente cerca. La potencia en R1 es:

$$ P_ {R1} = \ frac {V ^ 2} {R} = \ frac {(5V-0.65V) ^ 2} {680 \ Omega} = 0.028W $$

... así que incluso una resistencia de 1 / 8W está bien aquí.

Mencionas que no quieres desperdiciar electricidad. No hay exactamente mucho desperdicio aquí; Probablemente la resistencia limitadora de corriente en serie con su LED esté desperdiciando más energía eléctrica que esta disposición de transistor. Pero, hay algunas maneras de evitarlo. Una es usar un MOSFET en lugar de un BJT, que tiene la ventaja de que existe una corriente de casi 0 compuertas (equivalente a la base). 2N7000 es común y barato y lo haría muy bien aquí.

O, puede organizar el transistor como un emisor-seguidor, por lo que la corriente de base se dirige hacia la alimentación del LED y, por lo tanto, no se "desperdicia":

^{simular este circuito}

Para obtener más detalles, consulte ¿Por qué una unidad ¿LEDs con un emisor común?

La hoja de datos del PN2222A proporciona un voltaje de saturación de colector a emisor de 0,3 V cuando la corriente del colector es de 150 mA, por lo que sería un poco conservador y supongo que no es inferior a 0,1 V cuando Ic es de 100 mA. Entonces, con 1.35V a través del LED usted tiene (5.00 - 1.35 - 0.10) 3.55V a través de la resistencia de la serie. Para obtener 100 mA a través de esta resistencia y el LED, necesita un valor de 35.5 ohmios, redondee al siguiente valor estándar. El fabricante también especificó una corriente de base de 15 mA para una corriente de colector de 150 mA, por lo que no debería necesitar más de 10 mA de corriente de base. No estoy seguro de qué da su Arduino como voltaje de salida cuando suministra 10 mA ... digamos que es de 4.0V. La tensión máxima del emisor de base para Ic = 150 mA es de 1,2 V, por lo que la diferencia es de 2,8 V y necesita una resistencia de 280 ohmios para obtener 10 mA. Ahora, si el Arduino emite un voltaje más alto, o Vbe es más bajo, entonces la corriente de base aumentará, pero este transistor puede manejar corrientes de base mucho más grandes, pero se asegurará de obtener al menos 10 mA.

Debo mencionar que la elección de la resistencia en serie con el LED establece la corriente del LED y he diseñado para un máximo de 100 mA. Si necesita una corriente fuertemente regulada de la que probablemente quiera usar un circuito diferente.

Necesita "perder" o soltar 3,65 V para alimentar el LED desde 5V. Algo de esto (tal vez alrededor de 0.2V) se pierde en el transistor que se enciende, lo que le deja aproximadamente 3.45V para desarrollar a través de una resistencia en serie con el LED. A 100 mA en el LED (y a través de la resistencia) el valor del resistor es \ $ R = \ frac {V} {I} \ $ o \ $ \ frac {3.45} {0.1} \ $ = 34.5 \ $ \ Omega \ $ .

Elija valores estándar de resistencia que sumen 34.5 \ $ \ Omega \ $ pero observe que la descarga de energía será \ $ I ^ 2R = 0.1 ^ 2 \ veces 34.5 = 0.345W \ $

La conducción de la base desde la MCU es relativamente sencilla: use una resistencia en serie de aproximadamente 220 \ $ \ Omega \ $ - esto pondrá aproximadamente 20 mA en la base y garantizará que el transistor esté bastante bien encendido. Creo que el Arduino puede suministrar esta corriente, pero compruebe que no soy un experto en ello.

Sin embargo, me sentiría tentado a usar un MOSFET de canal N y puede evitar la unidad de corriente pesada en la base. El FET, si elige uno decente, tampoco bajará ningún voltaje apreciable cuando se active, por lo que los 200 mV contabilizados en las ecuaciones anteriores se deben ignorar y se debe elegir una resistencia de aproximadamente 36.5 \ $ \ Omega \ $.