La respuesta directa a su pregunta, asumiendo que tiene la intención de simplemente conectar el capacitor al LED con un resistor en serie, es sin tiempo en absoluto . Esto se debe a que un LED blanco necesita más de 2.7 V para encenderse. Consulta su ficha técnica. Estas cosas suelen necesitar un poco más de 3 V.
Hay dos opciones. Lo más sencillo es utilizar un LED con una caída hacia delante más baja. Digamos que intenta esto con un LED rojo que tiene una caída de 1.8 V a 20 mA. Eso significa que a plena carga, habrá 2.7V - 1.8V = 900 mV a través de la resistencia. Si desea que el brillo máximo esté a plena carga, lo que estamos diciendo es de 20 mA, entonces necesita una resistencia de 900mV / 20mA = 45 Ω. Vamos a elegir el valor nominal común de 47 Ω.
Ahora que tenemos una capacidad y resistencia, podemos calcular la constante de tiempo, que es 150F x 47Ω = 7050 s = 118 minutos = 2 horas. Con la carga completa, el LED estará casi a pleno brillo, que luego decaerá lentamente. No hay un límite fijo en el cual saldrá repentinamente, así que tenemos que elegir algo. Digamos que 5 mA es lo suficientemente tenue como para que se considere que ya no está iluminado de forma útil en su aplicación. El voltaje a través de la resistencia será de 47Ω x 5mA = 240mV. Usando la primera aproximación del LED que tiene un voltaje constante a través de él, eso significa que el voltaje del capacitor es de 2 V.
La pregunta ahora es cuánto tiempo lleva decaer de 2.7 V a 2.0 V a una constante de tiempo de 2 horas. Eso es .3 constantes de tiempo, o 2100 segundos, o 35 minutos. El valor real será un poco más largo debido a que el LED también tiene cierta resistencia en serie efectiva y, por lo tanto, aumenta la constante de tiempo.
Lo anterior intenta responder tu pregunta, pero no es útil para una linterna. Para una linterna, desea mantener la luz cerca del máximo de brillo durante el mayor tiempo posible. Esto se puede hacer con una fuente de alimentación de conmutación, que transfiere Watts a Watts out más alguna pérdida pero a diferentes combinaciones de voltaje y corriente. Por lo tanto, analizamos la energía total disponible y requerida y no nos preocupamos demasiado por los voltios y amplificadores específicos.
La energía en un condensador es:
E = C * V 2 / 2
Cuando C está en Farads, V en voltios, E está en julios.
150F * (2.7V) 2 / 2 = 547 J
La fuente de alimentación conmutada necesitará un voltaje mínimo para trabajar. Digamos que puede funcionar hasta 1 V. Eso representa algo de la energía que queda en la tapa que el circuito no puede extraer:
150F * (1.0V) 2 / 2 = 75 J
El total disponible para la fuente de alimentación de conmutación es, por lo tanto, 547 J - 75 J = 470 J. Debido a los bajos voltajes, las pérdidas en la fuente de alimentación de conmutación serán bastante altas. Digamos que al final solo la mitad de la energía disponible se entrega al LED. Eso nos deja con 236 J para encender el LED.
Ahora necesitamos ver cuánta energía necesita el LED. Volvamos a su LED blanco original y escojamos algunos números. Digamos que necesita 3.5 V a 20 mA para brillar bien. Eso es 3.5V * 20 mA = 70 mW. (236 J) / (70 mW) = 3370 segundos, o 56 minutos. Al final de eso, la luz se apagaría rápidamente, pero tendrás un brillo bastante constante hasta entonces.
¡Sí! Necesitas una resistencia. Si no usa una resistencia, la tapa se descargará instantáneamente a través del LED. La resistencia de la resistencia determinará cuánto tiempo permanecerá encendido el LED.
Debe mirar las especificaciones de los LED para determinar cuánta corriente se necesita para conducirlo. Una vez que sepa que puede calcular la resistencia de la resistencia necesaria utilizando V = IR. resolviendo para R = V / I
Una vez que conozca la resistencia, puede averiguar la corriente y utilizando la corriente puede calcular el tiempo que durará usando C = It / V. Cuando resuelves para t, obtienes t = CV / I que saldrá en segundos.
Espero que ayude!
Enfoque alternativo: voy a asumir un LED estándar rojo / verde / amarillo que toma 2V a 20ma: 40mw. El condensador almacena 1/2 CV ^ 2 julios de energía: 300J. Eso sugeriría 300 / 0.04 = 7500 segundos o aproximadamente 2 horas. Sin embargo, en la práctica, no obtendrá toda la energía porque la tensión caerá bastante rápidamente por debajo de un nivel que emitirá luz. Estimo aproximadamente media hora hasta que esté "débil", y posiblemente otros 15 minutos de débil resplandor.
Edición: por cierto, tu condensador es casi 150 mF, lo que te dará 1/1000 de eso, o unos segundos.
(Para una iluminación fácil de un LED blanco, pruebe 3 baterías NiMH AA, que le proporcionan casi exactamente el voltaje correcto)
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