Hay dos maneras de encontrar la resistencia de Thevenin. La primera es cómo se encuentra, tratando de encontrar la sierra de circuito equivalente por la resistencia R1 (solo cortocircuite todas las fuentes de voltaje independientes y todas las fuentes de corriente independientes).
En su caso, no es fácil ver la sierra de circuito equivalente en los terminales A y B, así que intentémoslo de la segunda manera.
La segunda forma es, desde su circuito original, crear un cortocircuito entre los terminales A y B (es decir, un cortocircuito entre el terminal sobre la resistencia R1) y calcular la corriente de cortocircuito (Isc) que pasa entre esos terminales. . La resistencia de Thevenin será:
$$
R_ {th} = \ frac {V_ {th}} {I_ {sc}}
$$
EDITADO:
Realmente no entendí lo que has comentado, así que intentaré explicar un poco mejor lo que he dicho.
Para calcular la equivalencia de Thevenin a partir de este circuito:
simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab
Calculas Vth e Isc
$$
V_ {th} = 40 + I_2 * 40 + I_1 * 20
$$
dónde
$$
I_1 = \ frac {
\ begin {vmatrix}
60 y amp; -20 \\
-20 & 80
\ end {vmatrix}} {
\ begin {vmatrix}
120 & -20 \\
-20 & 80
\ end {vmatrix}}
= 0.4783 ~ A
$$
$$
I_2 = \ frac {
\ begin {vmatrix}
120 & 60 \\
-20 & -20
\ end {vmatrix}} {
\ begin {vmatrix}
120 & -20 \\
-20 & 80
\ end {vmatrix}}
= -0.1304 ~ A
$$
Asi que,
$$
V_ {th} = 44.35 ~ V
$$
Para calcular Isc, solo cortocircuite los terminales A y B, y calcule Isc
simular este circuito
$$
I_ {sc} = \ frac {
\ begin {vmatrix}
120 & -20 & 60 \\
-20 & 80 y amp; -20 \\
-20 & -40 & 40
\ end {vmatrix}} {
\ begin {vmatrix}
120 & -20 & -20 \\
-20 & 80 y amp; -40 \\
-20 & -40 & 60
\ end {vmatrix}}
= 1.3784 ~ A
$$
De esta manera:
$$
R_ {th} = \ frac {44.35} {1.3784} = 32.1755 ~ ohm
$$
Lamento resolver tu ejercicio, pero no encontré otra forma de explicar esto.
