¿Cómo resolver la fuente actual prb W / O usando el análisis nodal?

Sí, hay una alternativa a este problema. En primer lugar, tenga en cuenta que tiene tres resistencias en paralelo entre sí. Ponga 4k en paralelo con 10k, lo que le da 2.857kOhms. Luego, tome 2.857kOhms en paralelo con 3kOhms y eso le dará 1.463kOhms. Finalmente, puede multiplicar 1.463kOhms a 10mA y obtendrá un voltaje de 14.6V. La corriente está en la dirección opuesta a la del flujo de corriente convencional, por lo que el potencial de voltaje será de -14.6 V a través de una resistencia de 10 kOhms. La tensión potencial será la misma en todos los nodos.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Hay muchas maneras de abordar este problema. El método que habría elegido es simplemente combinar las resistencias de las tres resistencias paralelas para obtener una resistencia equivalente. $$ 3k \ Omega || 4k \ Omega || 10k \ Omega = 1460 \ Omega $$

^{simular este circuito}

Desde allí, \ $ V = IR \ $, por lo tanto

$$ V = 10mA * 1460 \ Omega $$ $$ V = 14.6 V $$

Otro método es usar la fórmula de división actual:

$$ I_n = I_ {total} \ frac {R_ {total}} {R_n} $$

Otro método que vino a la mente es calcular la corriente a través de una única resistencia. Esto requiere un poco más de reflexión, pero en esencia, la corriente a través de una resistencia será proporcional a la corriente a través de toda la red y las otras resistencias. $$ I_ {R1} = I_ {total} \ frac {R_ {otro}} {R_1 + R_ {otro}} $$ $$ I_ {R1} = 10mA \ frac {4 \ Omega || 10 \ Omega} {3000 \ Omega + 4 \ Omega || 10 \ omega} $$ $$ I_ {R1} = 10mA \ frac {2857 \ Omega} {3000 \ Omega + 2857 \ Omega} $$ $$ I_ {R1} = 10mA \ frac {2857 \ Omega} {5857 \ Omega} $$ $$ I_ {R1} = 10mA * 0.48779 $$ $$ I_ {R1} = 4.8779 mA $$ Entonces, desde \ $ V = IR \ $ $$ V = 4.8779 mA * 3000 \ Omega $$ $$ V = 14.63 V $$ En este punto ya has aceptado otra respuesta. Terminé porque ya estaba cerca de hacerlo. Esperemos que esto ayude a algunos.