Has dado una función de transferencia sin definir qué es.
Aquí está la misma función de transferencia con definiciones:
$$ \ frac {I_L (s)} {V (s)} = \ frac {1} {Z_C + Z_L} = \ frac {sC} {1 + s ^ 2LC} = H_ {I_L} $$
Al usar el análisis de fasores, \ $ V (s) \ $ solo es distinto de cero cuando s = 0, de manera que \ $ V (s = 0) = | V | \ $. Pero \ $ H_ {I_L} (s = 0) = 0 \ $
Entonces, la respuesta forzada de \ $ I_L \ $ es solo 0. Interpretando la pregunta del título literalmente, esta es la respuesta.
Aquí hay una función de transferencia relevante para \ $ V_C \ $:
$$ \ frac {V_C (s)} {V (s)} = \ frac {Z_C} {Z_C + Z_L} = \ frac {1} {1 + s ^ 2LC} = H_ {V_C} $$
Y \ $ H_ {V_C} (s = 0) = 1 \ $
Así que la respuesta forzada es simplemente:
\ $ V_C (s = 0) = | V | \ $ que se traduce en \ $ v_C (t) = | V | \ $ para t > 0.
Las respuestas forzadas que se dan aquí no incluyen ninguna respuesta natural.
Como has señalado, hay una respuesta transitoria / natural oscilatoria que nunca se extingue. Una forma de obtener la constante para la respuesta natural es reconocer que la corriente a través de un inductor y el voltaje a través de un capacitor son continuos en el tiempo. Por lo tanto, las condiciones iniciales son \ $ v_C (t = 0) = 0 \ $ y \ $ i_L (t = 0) = 0 \ $. La primera condición se puede traducir a \ $ v_L (t = 0 _ +) = | V | \ $. Combínelo con la relación básica \ $ v_L = L \ frac {di_L} {dt} \ $, puede calcular la constante.
