Si el interruptor está abierto, la tensión de base está determinada por la tensión directa del LED, por ejemplo 2 V + 0.7 V = 3.7 V. Luego, la corriente de base es (12 V - 3.7 V) / 10 kΩ = 0.83 mA.
Si cierra el interruptor, la corriente a través de la resistencia de 10 kΩ se dividirá para pasar parcialmente a través de la resistencia de 1 kΩ, y parcialmente a la base. Sabemos que la base necesita 3.7 V antes de que el transistor comience a conducir. Para tener 3.7 V allí, la corriente a través de 1 kΩ tendrá que ser 3.7 mA, debido a la Ley de Ohm. Entonces, si el transistor conduciría, su corriente base será 3.7 mA menos que la corriente desde el suministro de 12 V a través de la resistencia de 10 kΩ.
Pero vimos que esa corriente no será superior a 0,83 mA, por lo que todo pasará por 1 kΩ y el transistor no conducirá en absoluto. Como no funciona, podemos ignorarlo por ahora y calcular el voltaje de base a partir del divisor de resistencia:
\ $ V_B = \ dfrac {1 k \ Omega} {1 k \ Omega + 10 k \ Omega} \ veces 12 V = 1.09 V \ $,
que de hecho es más bajo que el requerido 3.7 V.
¿Qué pasa si se omite el 1 kΩ? Entonces la corriente de tierra aumentaría de 1.09 mA a 1.2 mA, eso es todo. Esa diferencia de 0,1 mA no romperá el banco, por lo que también puede omitirlo.
Francamente, no creo que este sea un buen circuito. Cierra el interruptor para apagar el LED, en lugar de encenderlo, lo cual está bien, está bien, pero significa que cuando el LED está apagado todavía tendrá una corriente de 1.1 mA que fluye, para nada. Sería una mejor idea colocar el interruptor en el lado de 10 kΩ. Admitido, su función se invertiría (al cerrar se encendería el LED), pero no tendrá una corriente con el LED apagado. En ese caso, aún puede agregar una resistencia a tierra, pero su valor debería ser mucho más alto: un kilo de 4,5 ka tomará 0,83 mA a un voltaje base de 3,7 v. Ese 0,83 mA era la corriente proveniente del suministro de 12 V, por lo que ese es el punto en el que el transistor apenas comienza a conducir. Entonces el valor debe ser más alto que eso. Un valor de 100 kΩ atraerá 37 µA cuando el transistor se conduce, por lo que la base obtendrá 830 µA - 83 µA = 750 µA. Si no te importa el 10% de pérdida, puedes colocar la resistencia. También puede omitirlo allí (¡no reemplazarlo con un cable!), Luego la base flotará cuando el interruptor esté abierto. Para un transistor bipolar, eso no es realmente un problema, especialmente porque necesitaría una alta 3.7 V para que lo conduzca, pero para un MOSFET esa resistencia sería necesaria.