¿Cómo encontrar la frecuencia de la fuente de CA en el circuito RL?

Me piden que busque la frecuencia de mi fuente con los datos proporcionados ( RL-serial circuit ):

$$ (R_L = 3 \ Omega; L = 0.04H), R = 30 \ Omega, cos (\ phi) = 0,819 (ind), X_L > X_C $$

Esto parece fácil pero de alguna manera no puedo obtener el resultado ofrecido en la sección de resultados :

Loúnicoquehiceesesto:

• $$R_L=\omegaL=2\pifL\Rightarrowf=\frac{R_L}{2\pi}\frac{1}{L}=11.93Hz$$
• $$cos\phi=\frac{R}{Z}\RightarrowZ=\frac{R}{cos\phi}=36.63\Omega$$Tampocoentiendocómoobtengodiferentesresultadosdeimpedancia(Z)cuandoloencuentroatravésdelafórmulahabitual:$$Z=\sqrt{R^2+R_L^2}=30.14\Omega;Z\neqZ?$$

¿Porquénoescorrectalafrecuenciaqueobtuvedelaprimeraecuación?¿Quéestoyhaciendomal?

Tambiénmereferíaquí,peronopudeencontrarnadarelevante: enlace ¿Puedo al menos obtener una pista? He estado protagonizando esto durante 2 horas y no puedo encontrar la manera correcta de resolverlo.

Pregunta original:

EDIT Me dan $$ R_L \ quad not \ quad X_L $$