Análisis de potencia para excitaciones no sinusoidales

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Para un circuito RLC en serie excitado por un voltaje no sinusoidal expresado como cualquier suma de Fourier, calculamos la potencia absorbida mediante la fórmula: ΣVI \ $ \ cos \ theta \ $ donde \ $ \ theta \ $ representa la diferencia de fase entre voltaje y corriente para algunos armónicos. es decir, P total = V 1 I 1 \ $ \ cos \ theta \ $ 1 + V 2 I 2 \ $ \ cos \ theta \ $ 2

Básicamente, estamos agregando los poderes obtenidos al considerar cada armónico como una fuente separada para obtener el P total para la fuente real. (teorema de superposición) Mi pregunta es, sabemos que los cálculos de poder NO pueden termine de usar el Teorema de superposición, ya que la expresión de poder no es LINEAL, ¡pero de todos modos seguimos recibiendo la respuesta correcta! ¿Puede alguien ayudarme a entender esto?

    
pregunta Md Ajwaad Zaman Quashef

1 respuesta

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Una forma de ver esto es, cuando se integra a lo largo del tiempo para calcular la potencia, todos los términos cruzados con diferentes frecuencias se integran a cero, porque las frecuencias sinusoidales de diferentes frecuencias son ortogonales.

Un caso muy simple como ejemplo: $$ \ int (v_1 \ cos (w_1 t) + v_2 \ cos (w_2 t)) ^ 2 dt = \ int (v_1 \ cos (w_1 t)) ^ 2 dt + \ int (v_2 \ cos (w_2 t) ) ^ 2 dt $$ porque $$ \ int v_1 v_2 \ cos (w_1 t) \ cos (w_2 t) dt = 0 $$

Por lo tanto, calcular la potencia de cada frecuencia y luego sumarlas es igual a sumar los voltajes (y las corrientes) y luego calcular la potencia.

    
respondido por el rioraxe

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