Amortiguación en un circuito RLC

Para establecer el cálculo de amortiguamiento ζ (relación de amortiguamiento).

\ $ \ zeta = \ dfrac {R_ {series}} {2} \ sqrt {\ dfrac {C} {L}} \ $

Si ζ es < 1, entonces no está bien sombreada. Si ζ = 1 está amortiguado críticamente, etc.

Q (factor de calidad) se define como la energía pico almacenada en el circuito dividida por la energía promedio disipada en él por ciclo en resonancia y, Q es \ $ \ dfrac {1} {2 \ zeta} \ $.

Usted decide cuál es el mejor método para usted, pero para mí es más fácil usar la fórmula providing, siempre que conozca los valores de R, L y C. Si no los conoce, hay otros métodos que involucran mirar los Paso de respuesta transitoria o la respuesta de frecuencia.

Aquí hay un enlace que muestra la función de transferencia de un circuito RLC. Si ingresa sus valores en esta función de transferencia y busca los polos, puede tener una idea clara si su sistema está sobrecargado o amortiguado. Si los polos son puramente imaginarios, su sistema oscilará si los polos del sistema son un valor, real y negativo, tiene el sistema críticamente amortiguado. Le sugiero que lea un libro de teoría de control para tener una buena idea sobre el tema, como la ingeniería de sistemas de control de Norman Nise.

Seguro que puedes hacer una comparación calculando la potencia aparente, activa y reactiva consumida por el sistema. Puede hacer lo que quiera siempre que su sistema se ajuste a la teoría de sistemas lineales y conozca la función de transferencia.

La relación de amortiguación se deriva de la ecuación característica. Es diferente según la configuración del circuito.

$$ ζ = {R_ {series} \ over2} \ sqrt {C \ over L} $$

$$ ζ = {1 \ sobre 2R_ {paralelo}} \ sqrt {L \ sobre C} $$

Si el valor es mayor que 1, decimos que el sistema está sobrecargado. Menos de 1, decimos en mal estado. Igual a 1, decimos amortiguado críticamente.

Aquí hay un video sobre cómo derivar esta ecuación. También muestra cómo le gustaría a la gráfica para estos 3 casos. enlace