Soy bastante nuevo en los circuitos y solo conozco la regla básica de la ley de Ohm que U = I * R. No entiendo cómo se creó la siguiente fórmula para Ui:
¿Por qué solo hay dos resistencias en el numerador? ¿Y por qué se multiplica toda la fracción por el voltaje original? Lo siento por mi pregunta tonta, pero estoy tratando de averiguar cómo funciona esto. No estoy seguro de cómo mirar correctamente este ejemplo.
No es difícil, pero necesitas haber desarrollado una apreciación muy modesta del voltaje, la corriente y la resistencia al trabajar con algunos ejemplos diferentes para que esto sea más obvio. Una de las cosas muy específicas que necesita comprender realmente mejor, tal vez, es el hecho de que cuando una corriente fluye a través de una resistencia, se produce una caída de voltaje. Ahora, incluso mi uso de la palabra "se desarrolla" allí podría arrojarte. También podría decirse que "una diferencia en el potencial de voltaje debe estar presente en todo". No importa si lo considera como la corriente que crea el voltaje, o el voltaje que crea la corriente, siempre y cuando sepa que la Ley de Ohm le dice que habrá tal voltaje si existe tal corriente, y la visa. al revés.
Está bien. Concediendo eso. ¿Cómo puedes calcular las corrientes? Bueno, toma tu esquema del lado izquierdo. Es un bucle en serie de tres resistencias. Así que la corriente a través de este bucle será:
$$ I_ {TOTAL} = \ frac {U_ {TOTAL}} {R_ {TOTAL}} $$
Pero sabes que:
$$ R_ {TOTAL} = R_1 + R_3 + R_4 $$
Así que la corriente es:
$$ I_ {TOTAL} = \ frac {U_ {TOTAL}} {R_1 + R_3 + R_4} $$
Por cierto, de ahí viene ese denominador.
Ahora, el siguiente problema es el voltaje en \ $ U_i \ $. Un lado está referenciado al nodo inferior y el otro está entre dos resistencias. Usted puede llegar a esto desde cualquier lado, acercándose a un cálculo que agrega los voltajes en el lado izquierdo o los agrega a la derecha. De cualquier manera, obtendrás la respuesta correcta. Vayamos directamente desde el lado derecho, donde hay dos resistencias allí.
Para calcular el voltaje entre ellos, debe conocer la corriente a través de ellos. Pero ustedes lo saben, como lo calculamos arriba. Así que vamos a hacer las sumas:
$$ \ begin {align *} U_i & = I_ {TOTAL} \ cdot R_4 + I_ {TOTAL} \ cdot R_3 \\ \\ & = \ frac {U_ {TOTAL}} {R_1 + R_3 + R_4} \ cdot R_4 + \ frac {U_ {TOTAL}} {R_1 + R_3 + R_4} \ cdot R_3 \\ \\ & = U_ {TOTAL} \ cdot \ left (\ frac {R_4} {R_1 + R_3 + R_4} + \ frac {R_3} {R_1 + R_3 + R_4} \ right) \\ \\ & = U_ {TOTAL} \ cdot \ frac {R_3 + R_4} {R_1 + R_3 + R_4} \ end {align *} $$
¿Ves eso ahora?
Con respecto a \ $ R_i \ $, tomaré un enfoque de diagrama. Se desperdicia un montón de espacio HTML, pero un diagrama vale más que mil palabras, dicen.
Puedes ver las transiciones allí. Solo queda uno más para ir:
Eso es todo.
Entonces, solo extrayendo de ese esquema, las dos ecuaciones son:
$$ \ begin {align *} U_ {TH} & = \ frac {U} {R_1} \ cdot \ frac {R_1 \ cdot \ left (R_3 + R_4 \ right)} {R_1 + R_3 + R_4} = U \ cdot \ frac {R_3 + R_4 } {R_1 + R_3 + R_4} \\ \\ R_ {TH} & = \ frac {R_1 \ cdot \ left (R_3 + R_4 \ right)} {R_1 + R_3 + R_4} \ end {align *} $$
Te darás cuenta de que también recuperamos nuestro cálculo de voltaje. No me había dado cuenta de que este es el enfoque que necesitabas desde el principio, supongo. Espero que ayude.