el emf inducido formado en un solenoide conectado con una batería

Personalmente, nunca he entendido la línea de pensamiento "inducida-emf". Para mí, es más fácil y mucho más fácil no equivocarse, desde el punto de vista del circuito y las ecuaciones.

Estoy simplificando el solenoide para que sea solo un inductor. La ecuación para el circuito 1 es: $$ V_L = V_1 = L \ frac {di} {dt} $$ Nos dice de inmediato que el voltaje en L debe ser V1 y nunca va a cero. El cambio positivo de la corriente nunca se detiene y yo voy al infinito. Obviamente, este es un mal modelo.

La mejora obvia del modelo (a menos que la batería tenga poca potencia) es incluir el Resistencia óhmica que quieres descuidar. Ese es el circuito 2. La ecuación: $$ V_1 = V_L + V_R = L \ frac {di} {dt} + R i $$ Inicialmente, i es cero. Todo V1 es a través de L. i aumenta.
A medida que aumenta, el voltaje cae a través de R. El voltaje a través de L disminuye, la tasa de aumento aumenta la velocidad.
Eventualmente, cuando alcance el nivel donde R x i = V1. El voltaje a través de L se convierte en 0.

Si resuelves para \ $ V_L \ $ y \ $ i \ $, obtienes algo como: $$ V_L = V_1e ^ {- \ frac {R} {L} t} $$ $$ i = \ frac {V_1} {R} (1 - e ^ {- \ frac {R} {L} t}) $$ \ $ V_L \ $ no es el voltaje en el solenoide, necesitamos incluir el voltaje en R para eso, el total sería entonces \ $ V_1 \ $.

EMF inversa es proporcional a la velocidad del émbolo, por lo que la corriente es no lineal.

• Ta es la corriente de arranque (fuerza)
• Tb es el movimiento del émbolo (la velocidad crea BEMF y reduce I)

• T es el tiempo de activación, mientras que Imax = V / DCR de la bobina