¿Cómo se genera esta función de transferencia utilizando este diagrama de circuito LTIC?

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Estoy estudiando la final de mis señales y sistemas en 3 horas y parece que no puedo envolver mi cabeza en uno de los problemas de tarea / práctica. Nos dan la siguiente figura:

Paracadafigura(1,2y3)senospidequeprobemosqueelanchodebandade3dBdelsistemaes:

  1. Wc
  2. 10Wc
  3. Wc/10

Entiendocómohacerelprimersistema.Primerocalculo|H(w)|yluegoobtener|H(0)|y|H(Wc)|yluegoejecutelosresultadosatravésde20log(|H(Wc)|/|H(0)|)(quesalea-3dB).

Sinembargo,nopuedoaveriguarcómocalcularlafuncióndetransferenciaparalosdossistemassiguientes.Lassolucionesmeproporcionanestafórmula:

Loqueparaelsegundosistematerminasiendo

Sin embargo, me encantaría entender cómo llegaron a ese punto. Supongo que no entiendo cómo traducir el diagrama del circuito a una nueva ecuación.

¿Alguien puede dar algunos consejos al respecto? Gracias!

    
pregunta wKavey

1 respuesta

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Para el segundo sistema, la salida de la unión de suma es: -

\ $ - 9y (t) + f (t) \ $ por lo tanto, la salida final y (t) es igual a: -

\ $ (- 9y (t) + f (t)) \ times (\ dfrac {\ omega} {s + \ omega}) \ $

Resolviendo obtenemos: -

\ $ y (t) (1 + \ dfrac {9 \ omega} {s + \ omega}) = f (t) \ dfrac {\ omega} {s + \ omega} \ $

Y evitando algunos pasos tristes ...

\ $ \ dfrac {y (t)} {f (t)} = \ dfrac {\ omega} {s + 10 \ omega} \ $

    
respondido por el Andy aka

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