Acabo de empezar a estudiar amplificadores operacionales recientemente y tengo problemas con el siguiente problema de mi libro de texto:
Diseñe el circuito amplificador de diferencia para obtener una ganancia diferencial de 1000, una resistencia de entrada diferencial de \ $ 2 kΩ \ $ y un CMRR mínimo de 88 dB. Supongamos que el amplificador operacional es ideal. Especifique los valores de resistencia y su tolerancia requerida (por ejemplo, mejor que x%).
Solución intentada:
Resolviendo para salida diferencial:
\ $ V_ {id} = V_ {i2} \ cdot (1 + {{R_ {2}} \ sobre {R_ {1}}}) \ cdot {{R_ {4}} \ sobre {R_ { 3} + R_ {4}}} - V_ {i1} \ cdot {{R_ {2}} \ sobre {R_ {1}}} \ $
Dado que se necesita la ganancia diferencial de 1000, seleccione \ $ {{R_ {2}} \ sobre {R_ {1}}} = {{R_ {4}} \ sobre {R_ {3}}} \ $ .
La ganancia diferencial se convierte en:
\ $ A_ {d} = {{R_ {2}} \ sobre {R_ {1}}} \ $
(Espero poder usar esta aproximación; de lo contrario, todo se vuelve aún más complicado).
A continuación, resolviendo la ganancia de nodo común:
\ $ A_ {cm} = {{R_ {4}} \ sobre {R_ {3} + R_ {4}}} \ cdot (1 - {{R_ {2}} \ sobre {R_ {1} }} {{R_ {3}} \ sobre {R_ {4}}}) \ $
Desde, \ $ CMRR = 20 log {| A_ {o} | \ over | A_ {cm} |} \ $ y se requiere un CMRR mínimo de 88dB, esta es la expresión que tengo que tiene en cuenta esta restricción:
\ $ {| A_ {d} | \ over | A_ {cm} |} = {| {{R_ {2}} \ over {R_ {1}}} | \ over | {{R_ {4}} \ over {R_ {3} + R_ {4}}} \ cdot (1 - {{R_ {2}} \ over {R_ {1}}} {{R_ {3 }} \ sobre {R_ {4}}}) |} = 10 ^ {{88} \ sobre {20}} \ $
Otra restricción es \ $ R_ {id} = 2kΩ \ $, lo que significa que \ $ R_ {1} + R_ {3} = 2kΩ \ $
Realmente no sé cómo proceder desde aquí. Por supuesto, puedo intentar conectar diferentes valores de resistencia y probarlos asumiendo diferentes tolerancias (teniendo en cuenta las restricciones), pero eso no parece ser una forma eficiente de resolver este problema. ¿Cómo abordarías un problema como este?