Requisito mínimo de diseño de CMRR

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Acabo de empezar a estudiar amplificadores operacionales recientemente y tengo problemas con el siguiente problema de mi libro de texto:

Diseñe el circuito amplificador de diferencia para obtener una ganancia diferencial de 1000, una resistencia de entrada diferencial de \ $ 2 kΩ \ $ y un CMRR mínimo de 88 dB. Supongamos que el amplificador operacional es ideal. Especifique los valores de resistencia y su tolerancia requerida (por ejemplo, mejor que x%).

Solución intentada:

Resolviendo para salida diferencial:

\ $ V_ {id} = V_ {i2} \ cdot (1 + {{R_ {2}} \ sobre {R_ {1}}}) \ cdot {{R_ {4}} \ sobre {R_ { 3} + R_ {4}}} - V_ {i1} \ cdot {{R_ {2}} \ sobre {R_ {1}}} \ $

Dado que se necesita la ganancia diferencial de 1000, seleccione \ $ {{R_ {2}} \ sobre {R_ {1}}} = {{R_ {4}} \ sobre {R_ {3}}} \ $ .

La ganancia diferencial se convierte en:

\ $ A_ {d} = {{R_ {2}} \ sobre {R_ {1}}} \ $

(Espero poder usar esta aproximación; de lo contrario, todo se vuelve aún más complicado).

A continuación, resolviendo la ganancia de nodo común:

\ $ A_ {cm} = {{R_ {4}} \ sobre {R_ {3} + R_ {4}}} \ cdot (1 - {{R_ {2}} \ sobre {R_ {1} }} {{R_ {3}} \ sobre {R_ {4}}}) \ $

Desde, \ $ CMRR = 20 log {| A_ {o} | \ over | A_ {cm} |} \ $ y se requiere un CMRR mínimo de 88dB, esta es la expresión que tengo que tiene en cuenta esta restricción:

\ $ {| A_ {d} | \ over | A_ {cm} |} = {| {{R_ {2}} \ over {R_ {1}}} | \ over | {{R_ {4}} \ over {R_ {3} + R_ {4}}} \ cdot (1 - {{R_ {2}} \ over {R_ {1}}} {{R_ {3 }} \ sobre {R_ {4}}}) |} = 10 ^ {{88} \ sobre {20}} \ $

Otra restricción es \ $ R_ {id} = 2kΩ \ $, lo que significa que \ $ R_ {1} + R_ {3} = 2kΩ \ $

Realmente no sé cómo proceder desde aquí. Por supuesto, puedo intentar conectar diferentes valores de resistencia y probarlos asumiendo diferentes tolerancias (teniendo en cuenta las restricciones), pero eso no parece ser una forma eficiente de resolver este problema. ¿Cómo abordarías un problema como este?

    
pregunta Max Lawnboy

1 respuesta

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Su cálculo de la ganancia (suponiendo un amplificador operacional ideal) no es una aproximación, es exacto.

El problema no tiene restricciones. Intente configurar R1 = R3, lo que, por supuesto, significa que R2 = R4, desde la segunda línea de arriba.

El CMRR solo entrará en el cálculo de tolerancia. Puede hacer que la tolerancia de cada resistencia sea en el peor de los casos en la dirección correcta en que cambie la ganancia hacia arriba o hacia abajo (elija una).

    
respondido por el Spehro Pefhany

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