Tengounaasignaciónparaderivarmanualmentelafuncióndetransferenciaparaestefiltroactivo.Probé2maneras.Primerolohiceconkirchoffysustitución,yobtengounafunciónincorrecta,yluegoprobéelenfoquedelossistemasdecontroldividiéndolosenbloquesconcomentarios,perolafunciónocupacasimediapágina.¿Hayunamanerafácildederivarlo?Encontrésolofuncionesproporcionadasparaestoyquenoharé.
¡Gracias!
Actualización:Agreguéelenlaceaquíamiscálculos.Va,VbyVcdenotanlosnodos.Locomprobédosveces,nopudeencontrarerrores.
No estoy usando el análisis clásico de malla de nodos aquí, sino más bien las técnicas de circuitos analíticos rápidos (FACT). No estoy diciendo que sean el mejor camino aquí, pero podría derivar la función de transferencia de este filtro de segundo orden muy rápidamente con la ayuda de algunos bocetos individuales que podría solucionar en caso de problemas. La función de transferencia generalizada de un filtro de segundo orden se define como
\ $ H (s) = \ frac {H_0 + s (H ^ 2 \ tau_2 + H ^ 3 \ tau_3) + s ^ 2H ^ {32} \ tau_3 \ tau_ {32}} {1 + s ( \ tau_2 + \ tau_3) + s ^ 2 (\ tau_3 \ tau_ {32})} \ $
Las constantes de tiempo en los denominadores se encuentran al establecer la excitación en 0 (reducir \ $ V_ {in} \ $ a 0 V y reemplazarla por un cortocircuito) y "observar" la resistencia individual que impulsa cada condensador. La resistencia multiplicada por el capacitor que controla forma las constantes de tiempo \ $ \ tau \ $ que queremos determinar el denominador \ $ D (s) \ $. Luego, buscamos la ganancia de este circuito en dc, cuando \ $ s = 0 \ $ y nos da \ $ H_0 \ $. Finalmente, determinamos la ganancia de este filtro cuando algunos de sus condensadores están configurados en su estado de alta frecuencia. Por ejemplo, si reemplazo \ $ C_3 \ $ por un cortocircuito (su estado de alta frecuencia), la ganancia \ $ H ^ 3 = 0 \ $ y usted continúa con el resto de las ganancias para formar \ $ N (s PS Los bocetos aparecen a continuación:
Cuandohayadeterminadotodasestasconstantesdetiempo(obviamentenecesitaKVLyKCLaquí),reúnetodosloselementosenMathcadparaobtenerlaexpresiónfinalquepuseenformadebajaentropía,haciendoquelagananciadepasodebandaaparezcaclaramente.
ysilotrazastodo,tienes:
LosFACTsonunaexcelentemaneradederivarlasfuncionesdetransferenciadeunamanerarápidayeficiente.Hepasadoporbocetosindividualesparadeterminar\$a_i\$y\$b_i\$of\$N(s)\$y\$D(s)\$loquesignificaquesiobservounadesviaciónalfinalentrelasimulaciónylatramadeMathcad,puedoarreglarelcoeficientedeculpabilidaddeinmediato,algoquenopudehacerconelenfoqueclásico.SideseasabermássobreFACTs,echeunvistazoalseminarioimpartidoenAPEC2016
pero también en las numerosas funciones de transferencia derivadas del libro
Esta es la forma que elegiría para derivar manualmente la función de transferencia:
Comience con la fórmula general para comentarios:
H (s) = Hf / (1 / Acl + Hb)
con Hf = función de avance, Hb = función de retroceso (factor de realimentación) y Acl = ganancia de bucle cerrado de la opamp.
Hf = Vp / V1 para Vout = 0 y Hb = Vp / Vout para Vin = 0. (Vp = Voltaje en la entrada pos).
Acl = (1 + R6 / R7) (en su caso: Acl = + 2)
Usando este método, ha dividido la tarea completa en dos partes. Finalmente, tienes que reorganizar la función con el objetivo de obtener un polinominal de segundo orden en el denominador.
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