Si y solo si el voltaje de salida del amplificador operacional \ $ V_ {out} \ $ es la fuente de voltaje solo que está activando (conectada a) la entrada inversora del amperio operacional \ $ V _ {-} \ $, luego a través de una simple manipulación algebraica de la ecuación \ $ V_ {out} = A_ {0} (V _ {+} - V _ {-}) \ $ tenemos,
$$
V_ {out} = A_ {0} (V _ {+} - V _ {-}) \\
= A_ {0} V _ {+} - A_ {0} V _ {-} \ biggr \ rvert_ {V _ {-} = V_ {out}} \\
= A_ {0} V _ {+} - A_ {0} V_ {out} \\
\ Rightarrow V_ {out} + A_ {0} V_ {out} = A_ {0} V _ {+} \\
\ Rightarrow V_ {out} (1 + A_ {0}) = A_ {0} V _ {+} \\
\ Rightarrow V_ {out} = \ frac {A_ {0}} {1 + A_ {0}} V _ {+} \ biggr \ rvert_ {A_ {0} \ gg 1} \\
\ Rightarrow V_ {out} \ approx V _ {+}
$$
En este caso, \ $ A_ {0} \ $ es la ganancia de voltaje en bucle abierto del amplificador operacional. A bajas frecuencias (cerca de DC) y para un amplificador operacional "típico", el valor de \ $ A_ {0} \ $ 'puede estar en el rango \ $ 10 ^ {5} -10 ^ {6} \, V / V \ $, en cuyo caso \ $ A_ {0} \ gg1 \ $ y el resultado aproximado \ $ V_ {out} \ approx V _ {+} \ $ es válido.
Tenga en cuenta que si dos fuentes de voltaje diferentes, por ejemplo, \ $ V_ {X} \ $ y \ $ V_ {out} \ $, están conectadas directamente al mismo nodo del circuito, por ejemplo, el terminal de entrada de inversión del amp op. V _ {-} \ $, las dos fuentes de voltaje lucharán entre sí por el control del voltaje en ese nodo. Como mínimo, el sistema será inestable, y es muy probable que una o ambas fuentes de voltaje terminen fallando catastróficamente.
