Circuito RC cargando y descargando por onda cuadrada que no da una onda cuadrada en la entrada del osciloscopio

Con el borde rápido solo siendo el 50% de la forma de onda de entrada (que se muestra en el alcance), la resistencia de salida de su generador es el mismo valor que la R en el paso bajo RC. Tiene un divisor de voltaje instantáneo para el borde rápido.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Habría sido útil haber incluido un diagrama de circuito en la pregunta, para mostrar lo que estás midiendo.

A falta de eso, supongo que la impedancia de salida del generador de señal no es cero. Entonces, si pones un condensador descargado a través de él, la tensión de salida desciende. A medida que se carga el condensador, la tensión vuelve a lo que debería ser.