Constante de tiempo en un circuito RC

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¿Es posible que este circuito tenga dos constantes de tiempo diferentes? Uno de 0 a 30µs y el otro de 30µs. Intenté calcular los valores y obtengo τ 1 = 20µs y τ2 = 95/7 µs. Parecen bastante diferentes, así que quiero que alguien confirme o me diga la forma correcta de calcularlos.

Así es como lo hice:

  • para t = 0: S1 en A se cierra mientras que en B está abierto. S2 está abierto. Intenté encontrar un circuito equivalente formado por un condensador, una resistencia y una fuente de voltaje. Tengo R = 10 ohm, C = 2µF, V = 20V. Entonces τ 1 = RC = 10 * 2µF = 20µs

  • Para t > = 30µs: S1 en B está cerrado y en A está abierto. S2 está cerrado. Esto significa que no hay conexión entre la fuente de voltaje y el capacitor. Intenté encontrar un circuito equivalente y obtuve: R = 95/14 ohm, C = 2µF V = 0V. Así que τ 2 = 95/7 µs.

Ahora, digamos que ya tengo el voltaje del capacitor en un período de tiempo (0 - 100µs). ¿Cómo calculo la tensión de salida (Vout (t))? Vuelvo a tener dos expresiones diferentes ...

    
pregunta Zethel

1 respuesta

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Sus respuestas son correctas.

Tenga en cuenta que siempre debe numerar sus componentes en un esquema (por ejemplo, R1, R2, C1, etc.). Haría de la descripción de este circuito una tarea menos ambigua.

Las constantes de tiempo en la siguiente descripción se refieren a la constante de tiempo de descarga cuando S1 está cerrado, eliminando así la fuente de 20 voltios y cortando el lado de la fuente de la red a tierra.

Entonces, la clave para resolver este problema es determinar la (s) ruta (s) de la corriente de descarga para el límite.

Cuando S2 está abierto, la resistencia superior de 20 ohmios y la resistencia de 10 ohmios derecha están en serie y esto, a su vez, está en paralelo con la resistencia de 10 ohmios izquierda. Esto a su vez está en serie con la resistencia de 2.5 ohmios. Resuelva esta red de resistencias en ese orden y luego puede calcular la constante de tiempo en ese caso.

Cuando S2 está cerrado, esto simplemente pone la resistencia de 10 ohmios en paralelo con el valor de celosía calculado antes de la adición de la resistencia de la serie de 2,5 ohmios. Vuelva a calcular la constante de tiempo con esta nueva retícula R .

Para calcular el voltaje de descarga del condensador en cualquier momento, utilice la siguiente fórmula:

V(t)=V0e-t/(RC)

Donde V 0 es el voltaje inicial, t es el tiempo en segundos, R es la resistencia de descarga en ohmios y C es la capacitancia en Farads. Tenga en cuenta que puede utilizar esta fórmula para calcular el voltaje a partir de cualquier punto de la curva de descarga.

Puede calcular el voltaje de carga del capacitor con la siguiente fórmula:

V (t) = V S (1-e -t / (RC) )

Donde V S es la tensión de alimentación.

También puede observar que estas dos fórmulas son la base de las constantes de tiempo RC más simples del 63.2% para la carga y del 36.8% para la descarga cuando -t / (RC) = - 1.

    
respondido por el Glenn W9IQ

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