¿Cómo calcular una corriente que está siendo dibujada por un puente de diodo rectificador de onda completa?

Solo para que estemos en la misma página, estamos hablando del circuito del capacitor transformador + rectificador + que se ha utilizado para fuentes de alimentación lineales durante décadas, ¿no? Algo como esto:

                +--+----+-----+
                |  |    |     |
              d1-  -d2  |     |
                ^  ^    |     |
  +---\  /-R1---+  |    |     |
120VAC T1 24VAC |  |    |   (load)
  +---/  \---------+    |     |
                |  |    |     |
              d3-  -d4 ---c1  |
                ^  ^   ---    |
                |  |    |     |
                +--+----+-----+-- GND

Supongo que lo que realmente intentas averiguar es: ¿Qué clasificación VA debo especificar cuando compro un transformador para mi sistema?

El calentamiento I ^ 2R de una bobina dentro de ese transformador es proporcional a la corriente RMS a través de esa bobina. Si mantiene esa corriente RMS lo suficientemente baja, el fabricante garantiza que el transformador no se sobrecalentará y fallará. (La mayoría de los fabricantes especifican esa corriente máxima de RMS de manera indirecta, lo que implica que la calificación de VA del transformador).

cálculo rápido y conservador

Supongamos que ya conoce el número máximo de electrones por segundo que fluyen a través de algunos diodos (Id_max) y qué fracción del ciclo completo de 1/60 segundos que el diodo tiene un flujo distinto de cero (D). Entonces puedo obtener una estimación rápida de la clasificación de VA requerida para el transformador con

estimated_I_RMS = 2 * D * Id_max^2.

Entonces, por ejemplo, si de alguna manera usted sabe que algún diodo está conduciendo 1/17 de un ciclo completo, en otras palabras, d1 conduce 2/17 de un medio ciclo, entonces tiene corriente cero mientras que d2 conduce 2 / 17 del siguiente semiciclo, por lo que la corriente no nula fluye a través del transformador 2/17 del tiempo.

Digamos, por ejemplo, que también sabes que Id_max es 2 A. En cualquier momento, cuando los electrones (distintos de cero) fluyen a través de cualquier diodo, exactamente la misma cantidad de electrones por segundo fluyen a través del transformador. Por lo tanto, el máximo de electrones por segundo a través de cualquier diodo (Id_max) es el mismo que el máximo de electrones por segundo a través del transformador (Itx_max).

Luego estimo la corriente RMS a través del transformador como

2 * (1/17) * (2 A)^2 = about 0.47 A_RMS

así que para un transformador de salida de 24 VCA, necesitaría especificar

estimated_VA = Vrms * estimated_I_RMS = 24 VAC * 0.47 A_RMS = about 11.3 VA.

Por supuesto, nadie vende transformadores que sean exactamente de 11,3 VA, por lo que redondearía a un transformador de 12 VA o 15 VA o 20 VA, independientemente de lo que mis proveedores tengan en stock a un costo razonable.

Esta es una estimación conservadora: la corriente RMS real a través del transformador es algo menor que esta estimación, pero más que la corriente RMS a través de la carga.

más detalles

Para calcular con mayor precisión la corriente RMS real que fluye a través del transformador, Podría dividir el ciclo completo en 6 o más segmentos de tiempo, estimar la corriente que fluye durante cada segmento de tiempo - eso es bastante facil cuando es cero y luego hacer el cálculo de la raíz cuadrada media (RMS): cuadrar cada corriente, promediar cada uno de esos valores al cuadrado, ponderados por el tiempo en que la corriente estaba fluyendo, y luego la raíz cuadrada de ese promedio. Podría ser más rápido y más preciso ejecutar una simulación con miles de intervalos de tiempo que resolverla a mano.

Hay muchas técnicas para reducir la corriente de RMS a través del transformador mientras se suministra exactamente la misma potencia a la carga. Las compañías de energía eléctrica aman esas técnicas, porque sus clientes están igual de felices (la carga recibe exactamente la misma potencia), se les paga la misma cantidad de dinero (para los clientes que pagan por kWh), y pueden gastar menos dinero en transformadores y líneas eléctricas largas (debido a que las corrientes de RMS más altas requieren transformadores y líneas eléctricas más grandes, más pesados y más caros). Esas técnicas tienen el nombre general de "corrección del factor de potencia".

Relacionados:

• Ripple current en un transformador de fuente de alimentación lineal
• Cálculo del verdadero factor de potencia en cargas no lineales

Quizás la técnica más simple sea la resistencia "R1" en el diagrama anterior. Algunos sistemas utilizan un circuito de "relleno de valle" más complicado. Consulte Condensadores serie en lastre electrónico de una lámpara fluorescente . Y muchos sistemas, como la mayoría de las fuentes de alimentación de computadoras, utilizan un sistema aún más complicado de "corrección de potencia activa".

Eso dependería de tu DMM, supongo. A menos que tenga un verdadero medidor de RMS, es probable que solo lea la corriente de CA máxima, asuma que es sinusoidal y realice la conversión habitual de root-2 de Pico a RMS, ignorando el gran tiempo de inactividad.

Un medidor RMS verdadero tomará muestras y realizará cálculos reales de la media cuadrática real durante el período. Un alcance digital hará lo mismo.

Si desea calcular el promedio de la corriente de CA, debe hacer lo mismo: calcular la corriente de diodo en tiempo real, la duración del tiempo de encendido y de apagado por ciclo de conmutación y calcular matemáticamente el promedio .

(Probablemente sea más rápido confiar en la simulación para hacer esto, FWIW ...)

En un rectificador de onda completa configurado con Rl como carga y C para el filtro.

$$ I_ {diodo, avg} = I_ {load} \ cdot \ left [1+ \ pi \ cdot \ left (\ frac {V_ {in, peak}} {2 \ cdot V_ {ripple, pp} } \ right) ^ {\ frac {1} {2}} \ right] $$

Para calcular con exactitud, el pico actual o el verdadero RMS del puente de diodo, no es una tarea fácil. El problema es que las ecuaciones son altamente no lineales. Dado que el puente rectificador de diodo de onda completa conduce solo el 20% del tiempo (en promedio), durante ese tiempo, la energía del ahogamiento de la red eléctrica debe ser igual a la energía consumida en la carga, es decir, el voltaje promedio en la salida sobre la resistencia al cuadrado. La fórmula aproximada puede ser encontrar la integral durante el 20% del tiempo de la tensión sinusoidal con una amplitud conocida y una corriente de coseno de amplitud desconocida que debe calcularse y hacer que sea igual a la tensión de CC de salida promediada al cuadrado mediante la resistencia de carga. Es útil simular numéricamente en lugar de realizar cálculos exactos, como aquí:

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