Resolviendo un opamp de inversión con compensación de estabilidad

Este circuito se puede resolver de muchas maneras, pero usaré el Teorema de elementos adicionales o EET descrito aquí pero también aquí con las Técnicas de análisis rápido. El principio consiste en identificar un elemento que le molesta en el cálculo de la función de transferencia, el elemento adicional, y usted calcula una ganancia de referencia \ $ G_ {ref} \ $ cuando este elemento se establece en 0 o está en circuito abierto. Elijo eliminar \ $ R_f \ $ para el primer cálculo de ganancia. El esquema está abajo:

Lagananciaenestaconfiguraciónsehadeterminadoenelsegundoenlaceyesiguala:

\$G_{ref}=-\frac{R_c}{R_i}\frac{1}{\frac{\frac{R_c}{R_i}+1}{A_{OL}}+1}\frac{R_L}{R_L+R_o}\approx-\frac{R_c}{R_i}\frac{R_L}{R_L+R_o}\$

Ok,tenemosnuestragananciadereferencia.Ahora,calculemoslaresistencia\$R_d\$"vista" desde los terminales de \ $ R_f \ $ 'cuando la excitación \ $ V_ {in} \ $ se establece en 0 V (reemplazado por un circuito de clasificación). El circuito está abajo:

Sihaceslasmatemáticascorrectamente,deberíasencontrar:

\$R_d=\frac{R_cR_i(R_L+R_o+A_{OL}R_L)}{(R_L+R_o)(R_c+R_i+A_{OL}R_i)}+R_L||R_o\approx\frac{R_cR_iR_L}{(R_L+R_o)R_i}+R_L||R_o\$

Paralaúltimavuelta,necesitamosdeterminarlaresistencia\$R_n\$"vista" de las terminales de $ R_f \ $ cuando la respuesta \ $ V_ {out} \ $ es nula o igual a 0 V Cuando la excitación está de vuelta. Veamos el siguiente esquema:

Resolverestecircuitoesfácil(uséuncircuitodeThévenin)ydeberíasencontrarunaresistenciaiguala:\$R_n=-\frac{(R_L||R_o)(R_L+R_o)}{A_{OL}R_L}\approx0\;\Omega\$

AhorapodemosaplicarlafórmulaEETdefinidacomo:

\$G=G_{ref}\frac{1+\frac{R_n}{R_f}}{1+\frac{R_d}{R_f}}\$queda(considerandounagananciainfinitadebucleabierto):

\$G=-\frac{R_cR_L}{R_i(R_L+R_o)}\frac{1}{1+\frac{\frac{R_cR_iR_L}{(R_L+R_o)R_i}+R_L||R_o}{R_f}}\$

SipolarizaestaentradadecircuitoconunafuentedeCCde1V,lasalidasecalculaa-0.884V,confirmadaporlasiguientesimulación:

ElsiguientearchivodeMathcadconfirmaestenúmero:

Siahorareemplaza\$R_L\$porunaimpedanciadelcapacitor,puedetrazarlarespuestadefrecuenciadelcircuito:

Nuevaedición:

Medoycuentadequelafórmulaanterioreracorrecta,sinembargo,cuando\$Z_L\$esuncondensador,esclaramenteunaexpresióndealtaentropía.Esmejorseleccionar\$Z_L\$comocapacitoryaquetodoslosdemáselementosseránresistencias.Comotal,lafórmulaanteriornoleindicadóndeseubicaelpolocuandocargaelcircuitoconuncondensador.Paraobtenerunafórmuladebajaentropía,primerodeterminaremoslagananciadeCDcuandoseelimine\$Z_L\$.Elcircuitosemuestraacontinuación:

Lagananciaenestemodoparaunamplificadoroperacionalperfectoes:\$G_0=-\frac{R_cR_f}{R_cR_i+R_fR_i+R_iR_o}\$

Ahora,instaleunafuenteactualdeprueba\$I_T\$enlosterminales\$Z_L\$'ydeterminelaresistencia"vista" de estos terminales. El bosquejo está abajo:

Laresistenciaes:\$R_d=\frac{R_fR_iR_o}{R_cR_i+R_fR_i+R_iR_o}\$Laconstantedetiempoesiguala:\$\tau_1=C_1\frac{R_fR_iR_o}{R_cR_i+R_fR_i+R_iR_o}\$

Lafuncióndetransferenciafinalesasí:\$G(s)=G_0\frac{1}{1+\frac{s}{\omega_p}}\$con\$\omega_p=\frac{1}{\tau_1}\$.

LossiguientesarchivosdeMathcadconfirmanestosresultadosquecoincidenconlosencontradosanteriormente.Enelúltimocaso,sinembargo,puedeexpresarlaposicióndepolodeunamaneraclara.

Saber todas las corrientes está bien, o conocer todos los voltajes está bien. O bien defina completamente el comportamiento y se puede calcular desde el otro.

Tal vez soy el único que falta, pero dos de tus incógnitas, Vo y Vi no deben resolverse de antemano.

Vo debe expresarse como una función de Vi, de modo que una vez que resuelva todas las demás incógnitas, tendrá Vo (Vi) = Vi * CONST_EXPR

Pruebas para algunos Vi (por ejemplo, una señal sinusoidal particular) y obtienes un Vo