Cuando t < 0 Los componentes en el circuito son J t = 3 A, R1 = R2 = 2 Ω, R3 = 4 Ω ja L = 10 H
En t = 0, el interruptor K se cerrará y tengo que averiguar qué i L (t) es cuando t = 4
Así que intenté averiguar i L (t) con ecuación diferencial.
Primero combiné R 1 y R 2 para obtener R 12 = 1Ω
Luego, transformé la fuente de alimentación de corriente a voltaje E t = J t * R 12 = 3A * 1Ω = 3V
Luego combiné R 12 y R 3 para obtener R z = 5Ω
Ahora puedo crear la ecuación que es
$$ E_t = L * \ frac {di_L (t)} {dt} + R_ti (t) $$
Después de agregar una constante puedo comenzar a resolver la ecuación
$$ 10 * \ frac {di_L (t)} {dt} + 5i_L (t) = 3 $$
$$ u (t) = e ^ {\ int5dt} = e ^ {5t} $$
$$ e ^ {5t} * \ frac {di_L (t)} {dt} + e ^ {5t} * i_L (t) = e ^ {5t} * 3 $$
$$ \ frac {di} {dt} (e ^ {5t} * i_L (t)) = 3e ^ {5t} $$
Luego por integral en ambos lados.
$$ u = 5t $$
$$ \ frac {du} {5} = dt $$
$$ e ^ {5t} * i_L (t) = \ frac {3} {5} e ^ {5t} + C $$
Luego divide en ambos lados
$$ i_L (t) = \ frac {3} {5} + C * e ^ {- 5t} $$
Ahora necesito averiguar qué es i L (0) para poder obtener C, pero no sé cómo.