Cálculo numérico del circuito LRC no lineal

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Estoy tratando de resolver un circuito usando Excel y cálculos numéricos. Desafortunadamente, estoy un poco atascado en la línea de salida y esperaba algo de ayuda aquí.

El circuito se presenta a continuación;

Como el condensador ya está cargado, solo fluirá corriente en la parte derecha del circuito hasta que la fuente de voltaje sinusoidal aumente por encima de los 800 V, de modo que el diodo comience a conducir. La corriente inicial es cero, por lo que la parte derecha será esencialmente un circuito de descarga de LRC durante los primeros 2,5 ms hasta que la fuente de voltaje pase 800 V y comience a cargar el condensador.

Como esto debería resolverse numéricamente, he establecido una resolución de 20us pasos. En t = 0, la corriente es cero y voltaje 800V.

¿Cómo debo comenzar a calcular para t = 20us para la corriente i2 (que es igual a i3 los primeros 2,5 ms) y el voltaje V2?

    
pregunta fluxmodel

1 respuesta

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"Numérico" implica un error (debido al tamaño de paso finito), por lo que un primer paso es decidir un error tolerable por paso. Si decide arbitrariamente, digamos que el 1% es tolerable, entonces ...

El cálculo de t = 0 es fácil: I2 es 0, por lo que V (L3) = V2, establece dI3 / dt que utilizará para el siguiente paso.

Entonces sabes I2 a 20uS (de dI3 / dt y dt) por lo tanto, tu nuevo valor de V2.

Aquí tienes una opción. Con el fin de generar V2, puede suponer que I2 varía linealmente entre su valor antiguo y nuevo y calcular un valor medio para él, lo que mejora en gran medida la precisión de su nuevo valor V2. C * dV2 = I2 (media) * dt. Utilice este enfoque (un enfoque simple para la integración numérica) para los condensadores porque integran la carga.

Con este nuevo V2 e I2, puede trabajar con los demás I3, V (R3), V (L3) y usarlos para establecer un nuevo dI3 / dt. Tenga en cuenta que para V (R3) desea el valor final, no medio, de I2.

Ahora, ¿V2 (o algún otro parámetro ha cambiado por su presupuesto de error (1%) o más? Si es así, señale esto para advertir al usuario que el tamaño del paso puede ser demasiado pequeño. El error real solo está relacionado de forma general con , y generalmente menos que, menos que el cambio en el valor, por lo que este es un enfoque conservador de los errores.

Enjuague y repita ...

Al final del día, elimine la misma simulación en Spice y vea qué tan cerca se acerca este enfoque ...

Editar: error obvio en la fórmula: dV2 corregido para leer C * dV2.

    
respondido por el Brian Drummond

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