Pregunta:
Trabajo:
Decidí abordar esta pregunta utilizando una ecuación diferencial para la práctica, pero sigo teniendo una ecuación que no me parece correcta. La razón por la que creo que esto se debe a que para la parte b, sigo recibiendo -inf o inf para mi corriente o voltaje. Eso obviamente puede ser correcto. ¿Te importaría revisar mi trabajo y ver dónde me equivoqué? Estoy usando KCL con el método de la oda lineal.
A partir de \ $ t = 0 \ $, sabes que \ $ V_ {C (t = 0)} = 0 \: \ textrm {V} \ $ y:
$$ \ begin {align *} \ frac {V_C} {R_1} + \ frac {V_C} {R_3} + \ frac {\ textrm {d} V_C} {\ textrm {d} t} C & = \ frac {V_0} {R_1} + \ frac {0 \: \ textrm {V}} {R_3} \\\\ \ frac {\ textrm {d} V_C} {\ textrm {d} t} + V_C \ left (\ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_3} \ right) \ frac {1} {C } & = \ frac {V_0} {R_1 \: C} \\\\ \ hline \\ V_C ^ {'} + P_t \: V_C & = Q_t, \\\\ & &erio; P_t & = \ frac {1} {C \ left (R_1 \: \ mid \ mid \: R_3 \ right)} \\\\ &erio; &erio; Q_t & = \ frac {V_0} {R_1 \: C} \ end {align *} $$
Que está en forma estándar para el método de solución obvia utilizado para las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.
La solución final (ahora que has publicado tu propio escrito sobre esto) es:
$$ \ begin {align *} V_ {C} & = V_0 \ frac {R_3} {R_1 + R_3} \ left (1- e ^ {- \ frac {-t} {C \ cdot \ left (R_1 \: \ mid \ mid \: R_3 \bien bien)\\\\ & = 8 \ left (1-e ^ {\ frac {-t} {2}} \ right) \ end {align *} $$
Tal como escribiste.
Lo siento por perder el tiempo de cada uno, pero encontré mi error. No sé cómo cometí el mismo error dos veces, pero nadie es perfecto: P
Todo se redujo a mi primera ecuación donde Ic = algo. Todas las señales estaban equivocadas y eso me jodió de allí. Aquí está mi solución detallada para las personas que terminan teniendo la misma pregunta que yo.
Solución:
