Solo otro enfoque.
La primera transformación es obvia:
simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab
Para el esquema del lado derecho, sabes que:
$$ \ begin {align *}
V_ {TH} & = V_ {CC} \ frac {R_2} {R_1 + R_2} \\\\
R_ {TH} & = \ frac {R_1 \: R_2} {R_1 + R_2}
\ end {align *} $$
Un rendimiento KVL muy simple:
$$ V_ {TH} -I_B \ cdot R_ {TH} -V_ {BE} -I_E \ cdot R_E = 0 \ label {kvl} \ tag {$ KVL $} $$
Suponiendo que el BJT no está saturado y, en cambio, en su rango activo, \ $ I_E = \ left (\ beta + 1 \ right) \ cdot I_B \ $, y luego se deduce que:
$$ \ begin {align *}
V_ {TH} -V_ {BE} & = I_B \ cdot R_ {TH} + \ left (\ beta + 1 \ right) \ cdot I_B \ cdot R_E \\\\
V_ {TH} -V_ {BE} & = I_B \ cdot \ left [R_ {TH} + \ left (\ beta + 1 \ right) \ cdot R_E \ right] \\\\
& \ por lo tanto \\\\
I_B & = \ frac {V_ {TH} -V_ {BE}} {R_ {TH} + \ left (\ beta + 1 \ right) \ cdot R_E}
\ end {align *} $$
Podemos hacer referencia a la ecuación \ $ \ ref {kvl} \ $ anterior para calcular el voltaje del emisor como:
$$ V_E = V_ {TH} -I_B \ cdot R_ {TH} -V_ {BE} $$
Normalmente, después de pasar por un proceso similar al anterior, también pasas por algunas "comprobaciones básicas". Si las comprobaciones sanitarias fallan, entonces el BJT casi seguramente estará saturado y, por lo tanto, la suposición anterior (que \ $ I_E = \ left (\ beta + 1 \ right) \ cdot I_B \ $) ha fallado. Esto dirigiría su análisis en una dirección diferente.
Pero en su caso, no es posible que el transistor esté saturado. Por lo tanto, no es necesario que realices esas comprobaciones de validez.