Graficar la potencia instantánea de un circuito RLC

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Así que he estado resolviendo algunos problemas básicos de potencia instantánea / potencia promedio y me han pedido que "dibuje" $$ p (t) $$, que es la función de potencia instantánea del circuito, supongo que hay dos maneras de realizar esta tarea:

primero, básicamente, traza un boceto de la forma de onda de voltaje y la forma de onda actual y continúa seleccionando puntos en ambas trazas y multiplicándolas (no creo que vaya a hacer esto)

segundo, y esto es lo que realmente hice, encontré $$ p (t) = ((VmIm) / 2) (cos (2wt + ϴv + ϴi) + avgpower $$

y esbozó el gráfico manualmente.

ok, mi pregunta es si es posible verificar mi respuesta utilizando cualquier programa de simulación, ¿es posible que se trate de múltiples circuitos, construyendo el circuito y trazando la forma de onda de la energía como la forma de onda de voltaje del parche del osciloscopio?

    
pregunta Seraj

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Bueno, para la potencia promedio en un circuito RLC en serie podemos escribir:

$$ \ overline {\ text {P}} _ {\ space \ text {in}}: = \ lim _ {\ text {T} \ to \ infty} \ frac {1} {\ text {T} } \ int_0 ^ \ text {T} \ text {P} _ {\ space \ text {in}} \ left (t \ right) \ space \ text {d} t = \ lim _ {\ text {T} \ to \ infty} \ frac {1} {\ text {T}} \ int_0 ^ \ text {T} \ text {U} _ {\ space \ text {in}} \ left (t \ right) \ cdot \ text { I} _ {\ space \ text {in}} \ left (t \ right) \ space \ text {d} t \ tag1 $$

Asumamos algunas cosas para facilitar la vida:

  1. $$ \ text {R} = \ text {C} = \ text {L} = 1 \ tag2 $$
  2. El voltaje de entrada se ve así: $$ \ text {V} _ {\ space \ text {in}} \ left (t \ right) = \ text {A} \ cdot \ sin \ left (2 \ pi \ cdot \ text {f} \ cdot t + \ varphi \ right) \ tag3 $$ Donde \ $ \ text {A} = \ text {f} = 1 \ $ y \ $ \ varphi = 0 \ $.
  3. Para las condiciones iniciales tenemos: \ $ \ text {I} _ {\ space \ text {in}} \ left (0 \ right) = 0 \ $ y \ $ \ text {I} _ {\ space \ text {in}} '\ left (0 \ right) = 0 \ $.

Por lo tanto, tenemos que resolver:

$$ \ begin {cases} \ frac {\ partial} {\ partial t} \ left (\ text {A} \ cdot \ sin \ left (2 \ pi \ cdot \ text {f} \ cdot t + \ varphi \ right) \ right) = \ text {I} _ {\ space \ text {in}} '\ left (t \ right) \ cdot \ text {R} + \ text {I} _ {\ space \ text {in}}' '\ left (t \ right | \ cdot \ text {L} + \ text {I} _ {\ space \ text {in}} \ left (t \ right) \ cdot \ frac {1} {\ text {C}} \\ \\ \ text {A} = \ text {f} = \ text {R} = \ text {C} = \ text {L} = 1 \\ \\ \ varphi = 0 \\ \\ \ text {I} _ {\ space \ text {in}} \ left (0 \ right) = \ text {I} _ {\ space \ text {in}} '\ left (0 \ right) = 0 \ end {cases} \ tag4 $$

Y cuando resolvemos eso y usando la ecuación \ $ \ left (1 \ right) \ $, encontramos:

$$ \ overline {\ text {P}} _ {\ space \ text {in}} = \ frac {2 \ pi ^ 2} {1-4 \ pi ^ 2 + 16 \ pi ^ 4} \ aprox0.0129857 \ tag5 $$

    
respondido por el Jan

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