Tome un dipolo formado por un conjunto de nodos (es decir, resistencias) \ $ R_1, R_2 \ ldots, R_n \ $ que están conectados por vértices (es decir, cables) de cualquier manera. La ley de monotonicidad de Rayleigh establece que la resistencia efectiva del dipolo, \ $ R_ \ mathrm {eq} \ $, es una función creciente de cada una de sus variables \ $ R_1, ..., R_n \ $; es decir, aumentar cualquier \ $ R_i \ $ equivaldrá a un aumento en la resistencia efectiva \ $ R_ \ mathrm {eq} \ $.
Una consecuencia de este principio es que agregar un vértice adicional (es decir, una longitud de cable) dentro del dipolo siempre reducirá la resistencia efectiva. De hecho, podemos considerar que la ausencia de una longitud de cable es equivalente a la presencia de una resistencia con resistencia infinita. Entonces, agregar un vértice es equivalente a reducir su resistencia de \ $ \ infty \ \ Omega \ $ a \ $ 0 \ \ Omega \ $. Por lo tanto, podemos aplicar el principio de monotonicidad de Rayleigh.
Me preguntaba si esto se puede generalizar a las normas de impedancias complejas. Es decir, ¿agregar un vértice dentro del dipolo siempre reduce la norma de la impedancia del dipolo?
