Análisis del circuito BJT

Mira el nodo que he etiquetado como \ $ V_B \ $:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

No es necesario realizar un análisis nodal del mismo para el modelo de caída de voltaje constante. Simplemente es cierto que \ $ V_B = -11 \: \ textrm {V} \ $. A partir de esto es fácil calcular \ $ V_O \ $, luego \ $ I_ {R_L} \ $, y luego \ $ I_B \ $ a partir de eso. Eso es (b).

Pero en el caso de que tenga que usar el modelo incremental, necesita un modelo para el zener. Esto es generalmente de la forma:

$$ V_Z = V_ {Z0} + I_Z \ cdot R_Z $$

Teniendo en cuenta sus especificaciones zener, y considerando \ $ I_Z \ $ como positivo, esto se resuelve en \ $ V_ {Z0} = 10.816 \: \ textrm {V} \ $. También sabemos que \ $ V_B = -V_Z \ $, por supuesto.

Ahora, el análisis nodal ayuda.

$$ \ begin {align *} \ frac {V_B} {R_ {BZ}} + \ frac {V_B} {R_Z} + I_B & = \ frac {-V_ {Z0}} {R_Z} + \ frac {V_I} {R_ {BZ}} \ end {align *} $$

Pero también sabemos: \ $ I_B = \ frac {V_B + 700 \: \ textrm {mV}} {\ beta R_L} \ $

Por lo tanto:

$$ \ begin {align *} \ frac {V_B} {R_ {BZ}} + \ frac {V_B} {R_Z} + \ frac {V_B + 700 \: \ textrm {mV}} {\ beta R_L} & = \ frac {-V_ {Z0 }} {R_Z} + \ frac {V_I} {R_ {BZ}} \\\\ \ frac {V_B} {R_ {BZ}} + \ frac {V_B} {R_Z} + \ frac {V_B} {\ beta R_L} & = \ frac {-V_ {Z0}} {R_Z} + \ frac { V_I} {R_ {BZ}} - \ frac {700 \: \ textrm {mV}} {\ beta R_L} \\\\ V_B & = \ left [\ frac {-V_ {Z0}} {R_Z} + \ frac {V_I} {R_ {BZ}} - \ frac {700 \: \ textrm {mV}} {\ beta R_L} \ derecha ] \ cdot \ bigg [R_ {BZ} \ mid \ mid R_Z \ mid \ mid \ beta R_L \ bigg] \ end {align *} $$

Tenga en cuenta que si calcula esto, encontrará que \ $ V_Z \ approx -10.9816 \: \ textrm {V} \ $, que no es lo mismo que \ $ - 11 \: \ textrm {V} \ PS Desde aquí, puede calcular un valor ligeramente diferente para \ $ I_B \ $, creo.

Para las partes c) yd), intente lo siguiente.

Paso 1) Usando el análisis nodal, derive una ecuación cuyos términos incluyen el voltaje desconocido en el nodo \ $ V_Z \ $ en la Figura 1 a continuación. [Sugerencia: aplique KCL en el nodo \ $ V_Z \ $.] Tenga en cuenta que "\ $ I_B \ $" será uno de los términos en su ecuación de análisis nodal. (Reemplazará el término \ $ I_B \ $ en el siguiente paso).

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Figura 1.

Paso 2) En su ecuación de análisis nodal del paso 1, reemplace \ $ I_B \ $ con un término equivalente que incluya \ $ V_O \ $ (cuyo valor es desconocido) y otros términos cuyos valores se conocen:

$$ I_ {RL} = I_E = I_C + I_B = \ beta I_B + I_B = I_B (\ beta +1) = V_O / R_L \\ [0.2in] \ rightarrow I_B = \ frac {V_O} {R_L (\ beta +1)} $$

Paso 3) Necesitarás una segunda ecuación para resolver las dos incógnitas \ $ V_Z \ $ y \ $ V_O \ $:

$$ V_O = V_Z + V_ {EB} $$

Paso 4) Ahora tienes dos ecuaciones y dos incógnitas \ $ V_Z \ $ y \ $ V_ {O} \ $. Usando el método de ecuaciones simultáneas , resuelva para las dos incógnitas \ $ V_Z \ $ y \ $ V_ {O} \ $.