Derivar la función de transferencia de paso de banda

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Estoy diseñando un filtro de paso de banda y he estado leyendo un poco sobre él. Encontré una función de transferencia que describe el circuito (del cual aparentemente se derivan todas las fórmulas que describen este circuito):

$$ \ frac {V _ {\ text {o}}} {V _ {\ text {i}}} = - \ frac {Kj2 \ pi f} {\ left (1+ \ frac {jf} {f_1 } \ right) \ left (1+ \ frac {jf} {f_2} \ right)} $$

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Diagrama de circuito de inversión del filtro de paso de banda

¿De dónde obtienen \ $ C_1 \ $, \ $ C_2 \ $, \ $ R_1 \ $, \ $ R_2 \ $ de?

    
pregunta Null

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El TF del circuito es - \ $ \ dfrac {Z_f} {Z_i} \ $ where \ $ Z_f \ $ = \ $ R_2 \ $ || X \ $ _ {C_2} \ $ y \ $ Z_i \ $ = \ $ R_1 \ $ + X \ $ _ {C_1} \ $.

I.e. \ $ Z_f \ $ es la impedancia de realimentación y \ $ Z_i \ $ es la impedancia de entrada.

En términos del operador del plano s: -

\ $ Z_f \ $ = \ $ \ dfrac {R_2 \ cdot \ frac {1} {sC_2}} {R_2 + \ frac {1} {sC_2}} \ $ y \ $ Z_i \ $ = \ $ R_1 + \ frac {1} {sC_1} \ $

El TF se convierte en \ $ - \ dfrac {\ dfrac {R_2 \ cdot \ frac {1} {sC_2}} {R_2 + \ frac {1} {sC_2}}} {R_1 + \ frac {1} {sC_1 }} \ $

Si trabajas esto, obtienes TF = \ $ \ dfrac {-R_2} {1 + sC_2R_2} \ cdot \ dfrac {sC_1} {1 + sC_1R_1} \ $

Creo que puedes ver que esto se alinea bastante con el TF en la parte superior de la pregunta (cuando s se reemplaza por jw donde w = 2 \ $ \ pi f \ $)

    
respondido por el Andy aka

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