¿Qué mide este voltímetro?

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Considere el siguiente circuito donde i (t) es sinusoidal y existe en ambos componentes. (1) es un inductor y (2) es un condensador. Los voltímetros ideales miden el valor efectivo. ¿Cuál es el valor medido por V2:

La respuesta correcta debe ser 2V

Mi intento. Sé que solo podemos aplicar KVL utilizando fasores. El fasor actual debe ser $$ Ie ^ {j \ theta} $$

El voltaje en el inductor es $$ \ omega LIe ^ {j (\ theta + \ pi / 2)} = V_1e ^ {j (\ theta + \ pi / 2)} $$ El voltaje a través del capacitor es $$ \ frac {I} {\ omega C} e ^ {j (\ theta + - \ pi / 2)} = V_2e ^ {j (\ theta- \ pi / 2)} $$

Y el voltaje en ambos componentes $$ (\ omega L- \ frac {1} {\ omega C}) Ie ^ {j (\ theta + - \ pi / 2)} = Ve ^ {j (\ theta + \ pi / 2)} $$

Y así, aplicando KVL llegamos a

$$ Ve ^ {j (\ theta + \ pi / 2)} = V_1e ^ {j (\ theta + \ pi / 2)} + V_2e ^ {j (\ theta- \ pi / 2)} $$ $$ Ve ^ {j \ pi / 2)} = V_1e ^ {j (\ pi / 2)} + V_2e ^ {j (- \ pi / 2)} $$

Y dividiendo todo por $$ \ sqrt {2} $$

$$ V_ {eff} e ^ {j \ pi / 2)} = V_ {1eff} e ^ {j (\ pi / 2)} + V_ {2eff} e ^ {j (- \ pi / 2 )} $$

Sustituyendo por los valores conocidos

$$ 1e ^ {j \ pi / 2)} = 1e ^ {j (\ pi / 2)} + V_ {2eff} e ^ {j (- \ pi / 2)} $$ $$ 0 = V_ {2eff} e ^ {j (- \ pi / 2)} $$

Y así $$ V_ {2eff} = 0 $$.

Sin embargo, la respuesta correcta debe ser + 2V.

¿Puede alguien ayudarme a resolver mi error? Probablemente sea un error conceptual.

    

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