Aunque esta pregunta ha sido respondida, solo quería agregar algo para aquellos que buscan una ley de potenciómetro logarítmico ideal para la simulación. Se puede encontrar un mapeo de la ley lineal a la ley logarítmica en la forma general:

$$ y = a \ b ^ {x} + c $$

Deje que esta función de ecuación defina una asignación de \ $ 0 \ leq x \ leq1 \ $ a \ $ 0 \ leq y \ leq 1 \ $, donde \ $ a \ $, \ $ b \ $ y \ $ c \ $ Son parámetros libres para adaptarse a las curvas deseadas.

Esta es una ecuación con tres parámetros libres, por lo que podemos elegir tres restricciones para derivar los valores de los parámetros. Para un potenciómetro ideal, cuando el limpiaparabrisas está al mínimo, la salida no debería tener resistencia, por lo tanto, \ $ y = 0 \ $ cuando \ $ x = 0 \ $, y así $$ 0 = a + c, \ quad c = -a $$ Así que ahora tenemos la ecuación: $$ y = ab ^ x - a. $$ Nuestro segundo objetivo es tener la máxima resistencia cuando el limpiaparabrisas está al máximo, es decir, \ $ y = 1 \ $ cuando \ $ x = 1 \ $, por lo tanto $$ 1 = ab - a = a (b-1), \ quad a = \ frac {1} {b-1}. $$

Finalmente, podemos elegir un punto medio por el que queremos que pase la curva, que dejaré como el usuario puede definir como \ $ y = y_m \ $ cuando \ $ x = 0.5 \ $. Esto nos da $$ y_m = a (\ sqrt {b} - 1) = \ frac {\ sqrt {b} - 1} {b - 1} = \ frac {1} {\ sqrt {b} +1} $$ y finalmente $$ b = \ left (\ frac {1} {y_m} - 1 \ right) ^ 2 $$

Esto nos da una ley de potenciómetro logarítmico paramétrico que puede cambiar la cantidad de curva. Tenga en cuenta que cuando \ $ y_m = 0.5 \ $, \ $ a = \ infty \ $. Podrías hacer un mapa lineal si eligieras \ $ y_m = 0.5 - 10 ^ {- 5} \ $ o algo así (¡pero por qué lo harías!).

Por lo general, los potenciómetros cónicos de audio no son logarítmicos, sino una aproximación por partes con solo 2 segmentos.

Cada segmento de la pista estará recubierto con un material de resistividad diferente o tendrá un ancho diferente al de los otros segmentos.

He visto macetas con forma de alambre enrollado donde el primero tiene un ancho que cambia gradualmente para lograr la pendiente variable.

Un potenciómetro lineal se puede usar como una reducción del registro colocando una resistencia entre el limpiaparabrisas y un terminal como se muestra en el segundo diagrama ( De la guía de productos de Elliot Sound a los potenciómetros .

No hay una fórmula para un bote de registro. Lo mejor que puede esperar es que el cambio en la resistencia por ángulo en el extremo 'bajo' sea mucho menor que en el extremo 'alto'. Sería bueno si fuera logarítmico, pero no lo es.

La respuesta de Kevin señala que la aproximación más común es que la pista tenga dos secciones lineales (ish) diferentes. Es más económico de fabricar que tener un estrechamiento que varía continuamente, y más barato que tener 3 o más secciones.

Desafortunadamente, la frase 'log taper' tiene más grados de libertad que solo la resistencia total, la relación de sensibilidad de arriba a abajo también es necesaria. Así que al comprar un bote de registro real, necesitaría especificar un bote de '2 octavas' o un bote de '3 octavas'. Los fabricantes y distribuidores tendrían que llevar varios tipos, vendiendo menos de cada uno, lo que costaría mucho más. Para una aplicación de audio, probablemente no querría un verdadero registro de todos modos, querría separarse del registro en un nivel bajo y bajar de manera lineal a cero.

La razón porque no existe un estrechamiento logarítmico definido porque no hay una base de clientes que se preocupe lo suficiente por lo que el estrechamiento debe estar dispuesto a pagar lo suficiente como para que los fabricantes se molesten en estandarizar algo. Los potenciómetros de registro se utilizan principalmente en dispositivos de audio, y siempre que la ley de rotación sea razonablemente 'dócil', a ningún cliente le importa que el potenciómetro entregue 20dB por 90 grados, solo quieren establecer un nivel.

Curiosamente, la BBC se enfrentó a este problema en IIRC en los años 50/60, cuando querían diseñar nuevos equipos de estudio y descubrieron que no podían obtener ollas de troncos que fueran iguales de diferentes fuentes. Así que inventaron un circuito limpio que usaba un potenciómetro lineal para obtener el rendimiento del log (ish), pero al ser un potenciómetro lineal, siempre era reproducible. Vea si puede describir simplemente cómo funciona.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Si configura un experimento para medir las leyes de registro de su pozo, entonces espere que la ley de un fabricante diferente sea diferente.