No se puede dibujar la curva de Bode de este cero

0

Tengo una función de transferencia como esta:

\ $ H (s) = \ frac {s ^ 2 + \ frac {1} {LC}} {s ^ 2 + s \ frac {R} {L} + \ frac {1} {LC}} \ $

Puedo separar el denominador en una expresión del tipo: \ $ (1 + s / a) (1 + s / b) \ $ y luego trazar estas dos curvas.

Sin embargo, mi libro de texto no me dice cómo trazar el numerador: \ $ s ^ 2 + \ frac {1} {LC} \ $

Enseña cómo dibujar curvas para polos cuadráticos, pero tienen una forma diferente.

¿Cómo lo manipulo para que se vea como uno de estos?

Todos estos tipos de polos y ceros tienen \ $ j \ omega \ $ en lugar de \ $ \ omega \ $, que es lo que obtendría si me separara en dos términos: \ $ (1+ \ omega \ sqrt {LC }) (1- \ omega \ sqrt {LC}) \ $

Aprecio su atención.

    
pregunta João Pedro

1 respuesta

0

Reescrito en forma estándar, \ $ s ^ 2 + \ frac {1} {LC} \ $ es: -

$$ s ^ 2 + \ omega_n ^ 2 $$

Donde \ $ \ omega_n \ $ es la frecuencia de resonancia natural. Entonces, igualando a cero encontramos que: -

$$ s ^ 2 = - \ omega_n ^ 2 $$

O

$$ s = \ pm j \ omega_n $$

Debido a que la raíz cuadrada de -1 es + j o -j

Tiene un filtro de muesca con ceros en \ $ \ pm j \ omega_n \ $

    
respondido por el Andy aka

Lea otras preguntas en las etiquetas