La mejor manera sería hacerlo en el dominio de Laplace y luego volver a convertirlo en el dominio de tiempo.
Claramente, la corriente suministrada por la fuente es igual a la corriente del inductor. Encuentre la impedancia equivalente y divídala entre la tensión de alimentación para obtener la ecuación actual.
La impedancia equivalente resulta ser -
La ecuación actual luego resulta ser:
Ahora puedes tomar el lugar inverso de esto para encontrar la expresión de dominio de tiempo.
El método 2 sería, como se señaló en los comentarios anteriores, es averiguar la relación de amortiguamiento y determinar la naturaleza del sistema, pero eso, por supuesto, requeriría los valores de los componentes . Te he proporcionado un método general para resolverlo.