Algunos aspectos son equivalentes, algunos son diferentes.
Supongamos que son la misma área de sección transversal, y usted quiere hacer un transformador, tal vez un transformador de potencia, operando desde una tensión y frecuencia de entrada de red fija, con una forma de onda sinusoidal.
Lo primero, lo más importante, antes de hacer cualquier otra cosa, es asegurarse de que el núcleo funcione en el campo más práctico, pero sin saturación.
Dejando de lado las pérdidas de cobre, toda la tensión de entrada se equilibra con la tensión inducida en el primario por el cambio de campo en el núcleo. Si permitimos pérdidas, encontramos que las cosas no son muy diferentes y, de hecho, debido a la caída de voltaje en el cobre, lo que da un voltaje más bajo, un poco mejor para la saturación, por lo que nos quedaremos con el caso ideal para la simplicidad.
A medida que cambia el flujo, se induce un voltaje en cada giro del primario, que puede ser dado por \ $ V = área \ frac {dB} {dt} \ $, cuando todas las cantidades se miden en unidades SI. Para una entrada sinusoidal, como en un transformador de red, esto es \ $ V_ {peak} = area.2 {\ pi} fB_ {peak} \ $. Para una onda cuadrada de entrada, como en un inversor, la constante es ligeramente diferente, y \ $ V_ {peak} = area.4fB_ {peak} \ $
Para encontrar el número mínimo de vueltas para poner en el primario, tomamos el voltaje de entrada máximo y lo dividimos por los voltios por vuelta. Como ambos núcleos tienen la misma área, ambos núcleos requerirán el mismo número de giros en sus primarios para operar por debajo de la saturación Notará que esta expresión no involucraba la longitud del núcleo o la permeabilidad del núcleo, o BH curvas.
Si bien es tentador pensar que la inductancia primaria podría ser una forma de llegar al número de giros aquí, cualquiera que te pida que vayas por esa ruta te está registrando muchos problemas. La inductancia depende de la permeabilidad del núcleo, pero no conocemos la permeabilidad hasta que conocemos el campo (está por encima o por debajo del nivel de saturación, por debajo, quizás 2000, por encima, quizás por 10), no conocemos el campo hasta que Conoce la corriente ... ves a donde se dirige esto. La única forma de determinar el campo es a través de los voltios aplicados y el área central. Y he puesto la fórmula para eso arriba.
El núcleo más largo consumirá una corriente de magnetización más alta. Esta es la corriente de descarga, que crea el flujo en el núcleo. Hay dos maneras de entender este aumento. Una es que, como necesitamos el mismo campo H para controlar el campo B, cuyos cambios están balanceando nuestro voltaje de entrada, y como el campo H es Amperio. Giros / longitud, y la longitud se ha duplicado, necesitamos el doble de AT. El otro es decir que la inductancia primaria se ha reducido a la mitad, ya que implica una longitud de 1, por lo que la tensión de entrada generará el doble de corriente a través de ella. Los dos enfoques son equivalentes.
El núcleo más largo permite un orificio más grande en el medio, la "ventana de cobre", lo que significa que podemos incluir muchas más vueltas de cable, o un cable que sea más grueso. Esto significa mayor voltaje o corriente. salida respectivamente. A medida que el área aumenta como el cuadrado de la longitud, la VA del transformador aumenta cuatro veces.
Si se tratara de inductores (y no haría inductores en un núcleo de material alto mu sin huecos (el por qué es para una pregunta diferente)) con el mismo número de vueltas, entonces si pasa el mismo actual a través de ambos, entonces el campo H en el núcleo pequeño sería mayor y, por lo tanto, este se saturaría primero. Ya sabemos que alimentados por el mismo voltaje , se ejecutarán en el mismo campo.
En resumen, comparando los dos núcleos ...
el número de giros primarios es el mismo
la inductancia primaria es la mitad
por lo que la corriente de magnetización se duplica
El área de la ventana de cobre se ha multiplicado por cuatro.
lo que ha aumentado la VA aproximadamente 4 veces
