La Tierra es moderadamente conductora, por lo que su segundo esquema es idéntico al primero. La única diferencia es que la Tierra tiene una resistencia bastante mayor que un cable, pero si solo nos preguntamos sobre el estado de este circuito en equilibrio, eso es insignificante.
Una pregunta perspicaz que debe hacerse es la siguiente: ¿qué sucede si construimos su circuito, pero sin ningún condensador? ¿Qué pasa si solo hay dos cables conectados a una batería?
Debe haber una diferencia de voltaje entre ellos (si la batería está funcionando), y esto implica una redistribución de la carga. Y de hecho, la hay. Los dos cables son en realidad sólo un condensador. Uno con placas largas y estiradas que están muy alejadas.
La capacitancia para dos placas paralelas viene dada por:
$$ C = \ frac {k \ epsilon_0 A} {d} $$
donde:
- \ $ k \ $ es la permitividad relativa del material dieléctrico entre las placas. En nuestro caso es aire, con \ $ k \ aproximadamente 1 \ $.
- \ $ \ epsilon_0 \ $ es la permitividad del espacio libre
- \ $ A \ $ es el área de las placas
- \ $ d \ $ es la distancia entre las placas
Es posible que dos cables no sean exactamente una geometría de placa paralela, pero esta ecuación es una buena simplificación. Los cables no tienen mucha área, por lo que \ $ A \ $ es pequeño. Y están muy muy separados, en comparación con un condensador discreto, por lo que \ $ d \ $ es muy grande. En consecuencia, \ $ C \ $, la capacitancia, será muy pequeña.
Si las cargas en las mitades de un capacitor son \ $ + q \ $ y \ $ - q \ $, entonces la capacitancia se puede definir como:
$$ V = {q \ over C} $$
Por esta ecuación, si \ $ C \ $ es muy pequeño, entonces no se cobra mucha carga para crear un voltaje muy grande.
Hay un ejemplo de esto que todos han experimentado: descargas estáticas en un día seco. Su cuerpo tiene una capacitancia tan baja para su entorno que incluso un puñado de electrones metafóricos movidos por arrastrando los pies en la alfombra puede construye un voltaje lo suficientemente alto como para hacer un perno de iluminación en miniatura.
Como puede ver, la distribución de carga en los cables no es exactamente igual, pero como la capacitancia de los cables es de una magnitud menor que la del capacitor, el desequilibrio de carga en los cables es insignificante en la práctica. Más adecuadamente, su dibujo debería verse así:
Observequelamayoríadelascargassehanacumuladocercadelassuperficiesdelcapacitor.Estotienesentido:loselectronesquierenrecombinarseconlosagujeros,ylomáscercaqueunelectrónpuedellegaraunagujeroesenlasplacasdeloscondensadores.Tambiénhayalgodecargaenloscables,perodebidoasucapacidadmuypequeñahayrelativamentepoco.
AgregarTierranocambiamuchomásquelageometría:
