divisor de potencial de ruido de Johnson

Es el ruido de una resistencia 20k \ $ \ Omega \ $.

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El primer párrafo es un poco ambiguo para mí. El 20k \ $ \ Omega \ $ es cuando se mide a través de ambas resistencias (eso es lo que pensé que quería decir, ya que menciona el 20k \ $ \ Omega \ $). Sin embargo, si midiera a través de una de las resistencias, tendría que ver ambas en paralelo, y luego se convertiría en el ruido de una resistencia de 5k \ $ \ Omega \ $.

Pero el ruido no se puede agregar aritméticamente debido a su carácter estocástico. La tensión de ruido se define como

\ $ v = \ sqrt {4kT R \ Delta f} \ $

por lo que es proporcional a la raíz cuadrada de la resistencia . Por lo tanto, el ruido de una resistencia de 20k \ $ \ Omega \ $ es \ $ \ sqrt {2} \ $ más alto que el de una resistencia de 10k \ $ \ Omega \ $, no el doble. Si coloca las resistencias en paralelo, la tensión de ruido será \ $ \ sqrt {2} \ $ más baja.

He visto un par de diseños en los que se usó esta propiedad para mejorar el ruido de una opamp colocando dos de ellos en paralelo. Pero esto solo mejorará las cifras de ruido en -3dB. Barry también menciona esto. Probablemente no vale la pena.
Hace unos años, Elektor publicó un diseño de amplificador de potencia basado en 32 NE5532s paralelos. Entonces se vuelve interesante. El ruido se reduce en 15 dB, y las especificaciones del amplificador muestran una relación S / N de 110dBA.

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Para los dos resistores en serie con el otro extremo del segundo resistor abierto: el voltaje de ruido del resistor no cuenta. El extremo abierto mostraría algo de ruido de Johnson con respecto al nodo común, pero la otra resistencia no lo verá. (El ruido que captaría como antena no es el ruido de Johnson de la resistencia).

  

Si tengo un divisor potencial con, por ejemplo, dos resistencias de 10k. ¿El ruido que usted mediría entre las dos resistencias es simplemente el ruido de Johnson de una resistencia de 20k?

No. El ruido medido para el divisor potencial será el ruido de una resistencia equivalente con un valor medido por un ohmiómetro de CA con un ancho de red definido. En el caso teórico con una fuente de señal silenciosa con impedancia cero (considere la resistencia superior conectada a tierra también). Por lo tanto, será un ruido de resistencia de 5K cuando pruebe la salida del divisor.

El ruido en los extremos de las resistencias 2x10K será el ruido de la resistencia 20K.

El ruido de cada resistencia cuando está conectado en serie y flotando será igual que la resistencia desconectada única, porque la CA está desconectada.

Historia más larga: Para entenderlo más fácilmente, comience con el estudio del concepto de ruido, otrogalidad y correlación.

El ruido fundamentalmente no tiene amplitud (existe la probabilidad de encontrar un millón de voltios en una resistencia sin alimentación).

El ruido causado por los efectos térmicos (naturales) es ortogonal a cada señal u otro ruido.

Cada resistencia de 10k tiene un voltaje de ruido asociado, cuya magnitud viene dada por la ecuación de ruido de Johnson. Si coloca dos resistencias de 10k en serie, entonces la resistencia equivalente es 20k pero la tensión de ruido equivalente es solo la raíz cuadrada de 2 veces la tensión de ruido de una resistencia de 10k. Esto se debe a que la tensión de ruido de cada resistencia de 10k es independiente de la otra, por lo que las tensiones no se suman sino que se combinan como la raíz cuadrada de la suma de sus cuadrados. Por lo tanto, si la tensión de ruido de cada resistencia fuera 1nv / sqrt (Hz), entonces la tensión de ruido en serie solo sería 1.414nv / sqrt (Hz). Este principio se usa a veces cuando se diseñan amplificadores de muy bajo ruido. La salida de dos amplificadores separados pero idénticos se suma. Esto hace que el nivel de señal sea el doble que el de cualquier amplificador, pero el nivel de ruido es solo sqrt (2) veces el nivel de ruido de cualquiera de los dos (suponiendo que el nivel de ruido de cualquiera de ellos sea el mismo). Por lo tanto, la relación señal-ruido global se ha mejorado en un factor de sqrt (2) o 3 dB. Esto puede extenderse a más de 2 amplificadores, pero la baja de los rendimientos decrecientes se establece. El punto principal es que el ruido no se puede tratar de la misma manera que una cantidad determinista, como ohmios de resistencia o voltios de señal.