Estoy trabajando en la creación de un modelo de espacio de estado con soluciones DC-OPF. Tengo un sistema de 3 buses y, por tanto, un espacio de estado bidimensional. Bajo DC-OPF los estados son ángulos de fase de voltaje.
Me gustaría modelar un espacio de estado de modo que la solución de estado de DC-OPF con costo lineal se particione en politopos. Dentro de cada politopo, el multiplicador de Lagrange (el precio sombra) es el mismo.
Este resultado es una aplicación directa del resultado de la programación lineal paramétrica de la cual el parámetro es la carga del sistema, y las variables de decisión son estados. He adjuntado una representación visual a continuación en caso de que la explicación no esté clara.
En la imagen anterior, el espacio se divide en regiones que tienen la misma LMP y el punto 'x' representa el punto de operación. Las líneas que dividen el espacio de estado corresponden a las líneas de transmisión.
¿Cómo puedo modelar el espacio de estado para un sistema de 3 buses con 3 líneas de transmisión? Tengo valores para los ángulos de fase de voltaje.