Discrepancias en el cálculo de la impedancia de borde (impedancia de entrada resonante) de una antena de parche de microstrip básica

Antes de saltar a mi problema, aquí hay un poco de contexto.

He estado trabajando en un código MATLAB que me puede ayudar a calcular todos los parámetros necesarios para una antena de parche. Estos parámetros son para diseñar una antena de parche de microstrip en Ansys Electronics Desktop (HFSS).

He estado siguiendo " Análisis y diseño de teoría de antenas " por C. A Balanis (1996). Puedo obtener los valores deseados para la longitud y ancho del parche, la Permitividad efectiva del sustrato, cuando el altura del sustrato, se dan permitividad del sustrato y la frecuencia de operación .

Fórmula de permitividad efectiva

Fórmuladeancho

Longitudincrementalextendidadelafórmuladelparche

Longitudrealdelparche

AntesdedesarrollaruncódigoMATLAB,estabausando esta calculadora en línea para calcular las dimensiones del parche y la entrada impedancia (borde).

fórmulas para calcular la impedancia del borde

1. la calculadora en línea ( aquí ) usó \ $ z = 90 \ frac {Er ^ 2} {Er-1 } (\ frac {L} {W}) ^ 2 \ $ fórmula para calcular la impedancia del borde ( según este enlace )
2. El libro escrito por C.A. Balanis calcula la impedancia encontrando la admitancia total Y = G + jB

dondek0eslaconstantedepropagaciónenelespaciolibre( según este documento ). la resistencia de entrada resonante viene dada por

donde,

J0eslafuncióndeBesseldelprimertipodeorden0.

La(s)pregunta(s)quetengoconrespectoaestasfórmulas

1. Delosdosmencionadosanteriormente,¿quéfórmuladebousarparacalcularlaimpedanciadebordedelparche?
2. ¿CuáleselvalordeJ0enlafórmulaparaG12?(heusado esto calculadora para encontrar el valor de J0, desafortunadamente la impedancia no era igual al valor dado por la calculadora de parámetros de antena de parche en línea ( aquí ).

También he examinado un problema de ejemplo que figura en el libro de texto (pág. 735)

queomitióalgunospuntosimportantescomolacomparaciónderesultadosdeestafórmula