Si tiene un filtro de paso de banda de Butterworth de dos polos descrito por un valor Q particular (Q > 0.5) y una frecuencia central resonante "f", ¿existe alguna ecuación que le indique el retardo de fase / tiempo inducido por este filtro? en "f"?
Gracias
Las fórmulas para los retrasos de fase (\ $ pd (\ omega) \ $) y de grupo (\ $ gd (\ omega) \ $) de una función de transferencia H (s) están relacionadas con la fase:
$$ \ Phi (\ omega) = \ arctan {\ frac {\ Im \ left (H (s) \ right)} {\ Re \ left (H (s) \ right)}} $$ $$ pd (\ omega) = - \ frac {\ Phi (\ omega)} {\ omega} $$ $$ gd (\ omega) = - \ frac {\ text {d} \ Phi (\ omega)} {\ text {d} \ omega} $$
Sin embargo, encontrará que estos realmente no son compatibles con la realidad, cuando la forma más segura de determinarlos es simplemente medir el retraso relevante de la entrada frente a la salida. Además, la medición directa probablemente le indicará el retardo de fase , mientras que el retardo de grupo necesitará consideraciones especiales, ya que tendrá que modular la amplitud de su señal de entrada con una envolvente de la frecuencia deseada, luego mida el retraso del grupo whole en comparación con la entrada. Muy a menudo, la realidad mostrará inconsitencias con los cálculos.
No estoy seguro de si esto ayuda ... segundo orden Butterworth BPF, por mediciones empíricas;
El retardo de fase en
El retardo de grupo
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