Estoy tratando de calcular la resistencia de entrada del circuito equivalente de pequeña señal representado.
Me preguntaba por qué no puedo ver la fuente actual como una interrupción y luego la resistencia de entrada será: r_pi + R.
Recuerdo que la sustitución de las fuentes de corriente por interrupciones y las fuentes de voltaje por cortocircuitos se realiza al calcular la resistencia entre dos nodos en un circuito. ¿Por qué no se permite eso en la pequeña señal equivalente?
Tu ecuación final se ve bien, pero puedes simplificarla aún más:
$$ R_ {IN} = R \ left (1 + r_ \ pi \ left (gm + \ frac {1} {R} \ right) \ right) $$
$$ R_ {IN} = R \ left (1 + r_ \ pi g_m + \ frac {r_ \ pi} {R} \ right) $$
$$ R_ {IN} = R + r_ \ pi g_m R + \ frac {r_ \ pi} {R} R $$
$$ R_ {IN} = R + r_ \ pi g_m R + r_ \ pi $$
Y ahora sabiendo que \ $ r_ \ pi \ cdot g_m = \ beta \ $ porque
\ $ \ beta = \ frac {d (Ic)} {d (Ib)} \ $ y \ $ \ textrm {d (Ib)} = \ frac {d (v_ {be})} {r_ \ pi} \ $
Por lo tanto:
\ $ \ frac {\ beta} {r_ \ pi} = \ frac {d (Ic)} {d (Vbe)} = g_m \ $
Entonces, podemos escribirlo así:
$$ R_ {IN} = R + \ beta R + r_ \ pi $$
$$ R_ {IN} = (\ beta + 1) R + r_ \ pi $$
$$ R_ {IN} = r_ \ pi + (\ beta + 1) R $$
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