Índice de frecuencia mayor que la longitud del espectro de potencia

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Soy nuevo en esta comunidad. Así que discúlpeme si me parece fácil.

Quiero calcular la amplitud de una frecuencia específica en una señal. La precisión de la frecuencia es ( pregunta relevante ) $$ df = \ frac {fs} {NP} $$ $$ fs = 1 / dt $$ NP es el número de puntos en la señal de tiempo seri. El índice de la frecuencia en la señal es $$ ind = \ frac {f} {df} $$ la longitud de la matriz de espectro de potencia de la señal es length(pxx) = NP/2-1

Ejemplo 1: para pequeñas frecuencias

frequency = 1.0/128.0    
dt=0.4
df = 0.001
NP = fs/df=2500
index of the signal = 8

la longitud de pxx es 1249, así que no hay problema.

Ejemplo 2: para grandes frecuencias

freq = 2.0    
dt=0.4
NP = fs/df=2500
index of the signal = 2000

El índice de la frecuencia es mayor que el número de puntos en pxx. Si doblo el número de puntos en la señal, la precisión de la frecuencia y el índice de frecuencia también se duplican. ¿Hay un límite de frecuencia o estoy haciendo algo mal?

Gracias por cualquier guía.

    
pregunta Abolfazl

1 respuesta

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Cualquier transformada de Fourier en tiempo discreto (con frecuencia de muestreo constante) solo proporcionará información sobre la señal hasta una frecuencia de

$$ f = \ frac {f_s} {2} = f_N $$

\ $ f_N \ $ se llama la frecuencia de Nyquist . Las frecuencias en la señal superior a \ $ f_N \ $ están sujetas a aliasing (relacionado con el teorema de muestreo de Nyquist-Shannon ).

Entonces, si desea buscar información sobre una cierta frecuencia \ $ f_x \ $, necesitará al menos una frecuencia de muestreo de \ $ f_s > 2 \ cdot f_x \ $ y extra para acomodar un filtro anti-alias.

Aumentar el número de puntos solo aumentará la resolución, sin cambiar la frecuencia de Nyquist.

    
respondido por el Sven B

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