El siguiente diagrama muestra un resonador RLC paralelo acoplado capacitivamente. A través de simulaciones observo que C2 y C3 influyen en la frecuencia de resonancia. Me gustaría obtener la expresión analítica para la resonancia y eventualmente calcular los parámetros S. ¿Cuál sería el buen enfoque para analizar este circuito?
Este tipo de circuito muy a menudo tiene un resonador de alta Q (R1, C1, L1) adaptado a una fuente de baja impedancia y carga (Z0) donde Z0 es una resistencia pura.
Empujado a un extremo (Z0 < < R1), puede estimar la frecuencia resonante de la red simplemente poniendo en paralelo C1, C2, C3 (agregue sus capacidades). La frecuencia de resonancia resultante \ $ \ frac {1} {2 \ pi \ sqrt {L_1 (C_1 + C_2 + C_3)}} \ $ será menor que la de \ $ \ frac {1} {2 \ pi \ sqrt { L_1C_1}} \ $.
Para el caso algo más general a una frecuencia de resonancia en la que el valor de Z0 es similar a R1, puede encontrar la transformación de serie a paralelo, cambiando la red de series de Z0, C3 a su equivalente paralelo Rp, Cp:
\ $ R_p = \ frac {Z_0 ^ 2 + XC_3 ^ 2} {Z_0} \ $
\ $ XC_p = \ frac {Z_0 ^ 2 + XC_3 ^ 2} {XC_3} \ $
Luego, la red se convierte (en resonancia) en un RLC simple y paralelo de Q inferior a \ $ R_1 C_1 L_1 \ $.
Tenga en cuenta que lejos de la resonancia, estas transformaciones deben volver a calcularse para cada frecuencia. La forma básica de esta red es un filtro de paso alto.
Este es un HPF de 3er orden con un punto de ruptura de resonancia que puede estar sobre o en mal estado. Aunque hay 4 elementos reactivos, C1 y amp; C2 se combina como un divisor de "transformador de capacitancia" para el voltaje y sintoniza efectivamente en paralelo.
Si Zo es el mismo en la entrada y en la salida, pierdes 6dB automáticamente.
Dependiendo del punto de interrupción de RC para \ $ \ dfrac {(C1 + C2)} {2Zo * (C1 * C2)} \ $ Esto puede cambiar las resonancias para \ $ \ omega = 1 / \ sqrt {L1 * ( C1 + C2 + C3)} ~~ \ $ tal que C2 no puede tener efecto si es mucho más pequeño que C1, C2 pero tiene una alta impedancia en L1 y, por lo tanto, una alta ganancia de voltaje en el medio Q = R / ZL a expensas de una baja potencia desde una R. más alta por ejemplo
Las características S11, S22 son relaciones de impedancia directas.
Pero esta configuración de RC: LRC: CR tiene pérdidas y hay mejores disposiciones de filtro para Bessel , Butterworth, Chebychev . Depende de lo que desee para las características de los parámetros, luego diseñe un filtro en consecuencia, o elija entre las muchas configuraciones estándar o aprenda cómo hacer cálculos de filtro de matriz.
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