¿Cómo seleccionar la ganancia para un amplificador antes de ADC?

Su señal está enterrada en el ruido. Supongamos que la banda limita su entrada en un ancho de banda de 200Hz.

$$ V_ {n (rms)} = 5 \ times 10 ^ {- 4} V / \ sqrt {Hz} \ times \ sqrt {200Hz} \ approx 7mV $$

Tu entrada SNR

$$ V_ {in} = 8mV \\ SNR = 20log (\ frac {V_ {in} / \ sqrt {2}} {V_ {n}}) = -1.9 $$

Cuando amplifica su señal, el ruido también se amplificará. Es posible que necesite un amplificador de bloqueo.

Actualizar:

Gracias, @Brian Drummond, creo que debería completar los cálculos por ti :)

Suponga que el ruido es ruido blanco, la amplitud debe ser la distribución gaussiana. Es una práctica común tomar el valor pico a pico del ruido gaussiano para que sea 6.6 veces el valor rms, ya que el valor instantáneo está dentro de este rango 99.9% del tiempo.

$$ V_ {n (p)} = 3.3 \ veces V_ {n (rms)} \ aprox. 23mV $$

La ganancia permitida sin saturar la entrada del ADC:

$$ G_ {max} = 1.5V / (V_ {n (p)} + V_ {in}) \ aproximadamente 48 $$

Debido a que el 3.3 es un valor estadístico, puede elegir una ganancia menor que esta.

Nosotros realmente necesitamos saber el ancho de banda de ruido para responder. Si esta es la misma que la señal BW, entonces simplemente necesita ganancia, pero como "diverger" señaló en su respuesta (ahora eliminada) tiene un ruido de 7mv (rms) o S / N de aproximadamente -2dB.

  

Su señal está enterrada en el ruido.

$$ V_ {n} = 5 \ times 10 ^ {- 4} V / \ sqrt {Hz} \ times \ sqrt {200Hz} \ approx 7mV $$

  

Tu entrada SNR

$$ V_ {in} = 8mV \\ SNR = 20log (\ frac {V_ {in} / \ sqrt {2}} {V_ {n}}) = -1.9 $$

  

las fórmulas anteriores citadas de la respuesta de "diverger": ¡cita y Mathjax no están jugando bien juntos para mí!

Si el ruido BW es un total de 20 kHz, necesita un filtro de paso de banda ajustado para reducir el ruido BW a 200 Hz, como Andy alude, además de la ganancia, limitando así el voltaje de ruido a 7 mVrms en lugar de los 60 + mv de Andy.

Luego, desea ganancia (para hacer un mejor uso de la resolución limitada del ADC) pero no demasiado (para evitar el recorte del ruido). Con un ruido de 7 mv rms, supuestamente blanco, la tensión máxima será superior a n veces media para el m% del tiempo. O bien (la forma correcta) busque estadísticas de relación pico-promedio de ruido blanco o (saludo de la mano) adopte una relación pico-media bastante generosa de 5: 1, por lo que desea permitir un pico de 35mv o pk-pk de 70mv, lo que le brinda una ganancia de 3000/70 o aproximadamente ... 42. (En la práctica, 40 o 50 para facilitar el escalado posterior al proceso).

Y recuerde que la mala relación S / N ... necesitará algo de procesamiento posterior: filtrado o una implementación digital de un amplificador de bloqueo ... para recuperar la señal deseada de todo ese ruido.

EDIT: actualización en respuesta a un comentario en la publicación de Diverger ...

  

También para el bpf de banda estrecha, encontramos que no es fácil sintonizar la frecuencia central. Por eso ponemos el filtro dentro del procesador.

NO! Si te refieres al filtro BW de 200Hz, eso no funcionará. Específicamente, puede volver a ponerlo en el régimen descrito en la respuesta de Andy, con una relación señal / ruido de aproximadamente -20dB y una ganancia máxima permitida de aproximadamente 6.

Reduzca el ancho de banda de ruido tanto como pueda en el dominio lineal antes del proceso de muestreo no lineal.

Si tiene una densidad de ruido de señal de \ $ 5 × 10 ^ {- 4} V / \ sqrt {Hz} \ $, en un ancho de banda de (digamos) 20kHz, este es un ruido RMS de 71mV y mucho más grande que su La señal de 8 mV, entonces, recomiendo filtrar la señal primero para eliminar tanto ruido fuera del ancho de banda de 200Hz que ocupa la señal.

Si no filtró la señal, tiene un ruido que tiene una probabilidad del 99.9% de que tenga una amplitud de pp dentro de 6.6 \ $ \ sigma \ $ del valor RMS, es decir, tiene una amplitud de pp típica de 6.6 x 71mV = 469mVp-p.

Compare esto con el valor p-p de su señal deseada (22.6mVp-p)

Esto limita la cantidad de ganancia que puede aplicar a 3V / (0.469 + 0.023) = 6.1.

Este cálculo asume que puede "vivir" con un recorte del 0,1% del tiempo sobre la base de que probablemente no estará "dañando" seriamente la medición de la señal que desea.

Hazte un favor y prefiltra la señal con un par de etapas de amplificador operacional O vive con una ganancia que te dé una resolución granulada en tus mediciones. En el lado positivo (de usar con una ganancia de 6.1), debido a que su frecuencia de muestreo es de 96 kHz, obtiene una ganancia de proceso en el sentido de que puede promediar las muestras, lo que reduce el ruido por encima de 10 kHz.

Es posible que la amplificación no ayude a la SNR (en cualquier sistema del mundo real, por lo general, la empeorará), pero le permitirá muestrear la señal con una resolución útil.

Dado que 8mV es apenas 1 conteo de un ADC de 9 bits a 3.3V (y menos de 1 conteo a 5V), en este momento su resolución de muestreo no es muy útil.

Yo diría que no tiene más remedio que hacer el intercambio: baje un poco su SNR a cambio de poder capturar la señal. Una ganancia de voltaje de entre 100 y 200 debe dar un equilibrio razonable.