Alto voltaje versus pérdida de energía

Los cables de potencia tienen alguna resistencia. La potencia perdida en los cables se puede calcular como P=R*I^2 con R como la resistencia de los cables y I como la corriente que pasa a través de ellos. La potencia en la carga es P=V*I . De esto se puede ver que si aumenta el voltaje en 2x, solo necesita la mitad de la corriente para entregar la misma potencia. Sin embargo, si pasa la mitad de la corriente en los mismos cables, perderá solo un cuarto de la potencia.

Un ejemplo con números exagerados inventados:

La resistencia del cable es de 10 ohmios (línea de alimentación no muy larga), la potencia requerida es de 100 kW. A 220V, la corriente requerida será 100kW/220V=454A . La potencia perdida en el cable será 10Ohm*454A^2=2.061MW . El voltaje perdido en el cable será 10Ohm*454A=4540V . Por lo tanto, la planta de energía tendrá que generar 4760V para que la carga pueda recibir 220V. Energía generada en la planta - 2.061MW + 0.1MW = 2.161MW. La eficiencia es 0.1MW/2.161MW*100%=4.6%

Ahora suponga que la planta genera 330 kV (y el voltaje se reduce a 220 V muy cerca de la carga). Ahora la corriente necesaria es solo 100kW/330kV=0.3A . La potencia perdida en los cables es 10Ohm*0.3A^2=0.9W , por lo que la eficiencia (ignorar la potencia perdida en el transformador) es 100000W/100000.9W*100%=99.9991% . Los transformadores son muy eficientes, alrededor del 98% para los grandes utilizados en la distribución de energía.

Ahora amplíe eso hasta, digamos, una central eléctrica que genere 1GW y verá por qué Tesla ganó las guerras actuales (sugerencia: no había convertidores de CC-CC eficientes en ese entonces).

Solución resumida:

• Pérdidas de potencia resistivas en términos absolutos Y como porcentaje de la energía transportada a medida que aumenta la tensión.

• La reducción en la pérdida y / o material (conductor de cobre y / o aluminio) es tan grande que el uso de alto voltaje es muy deseable.

La pérdida de potencia en la transmisión de potencia a través de la distancia se debe principalmente (pero no totalmente) a pérdidas resistivas.

Pérdida de potencia resistiva = \ $ I ^ 2 \ cdot R \ $ (resistencia cuadrada actual x).

Potencia transferida en un circuito = Tensión x Corriente = V x I

Por lo tanto, la potencia perdida como proporción de potencia transportada:

$$ {P_ {pérdida} \ sobre P_ {llevado}} = {(I ^ {2} \ cdot R_ {línea}) \ sobre {(V \ cdot I)}} = {I \ cdot R \ sobre V} $$

Tenga en cuenta que esto tiene unidades de Voltaje / Voltaje que se cancelan para dar una relación adimensional (como usted esperaría). El voltaje de "línea superior" es la caída de voltaje I x R en la línea y el voltaje de línea inferior es el voltaje de transmisión. Así que la relación de pérdida es efectivamente resistive_voltage_drop / line_Voltage.

Entonces, para un conductor de resistencia R dado, el porcentaje de potencia perdida aumentará a medida que aumenta la corriente y disminuirá a medida que aumenta la tensión.

Pero a medida que Power lleva = V x I, si duplicamos V, dividimos a la mitad I.
 Si multiplicamos V x 10, reducimos I por 10.
 Esta es una situación de ganar-ganar para alta tensión.

Esto se puede poner de dos maneras.

• Para una línea de transmisión dada, llevar la misma potencia a un voltaje más alto reducirá el% de pérdida.

y

• Para una pérdida de potencia deseada dada (por ejemplo, 1% de extremo a extremo) podemos usar líneas de resistencia cada vez más altas (y por lo tanto menos metal) a medida que aumenta el voltaje.

Un cálculo simple muestra que el% de pérdida disminuye a medida que el SQUARE inverso de voltaje. Aumente el voltaje en 10 veces y, para la misma línea, las pérdidas de resistencia caerán en un factor de 100. Murphy estaba dormido ese día!

Las ganancias son tan grandes que si este fuera el único factor, entonces tendría sentido el mayor voltaje posible

Hay otros factores, como las pérdidas debidas a la corona y la necesidad de proporcionar un aislamiento y espacio de separación y tamaños de torre sustancialmente mayores, ya que los niveles de voltaje aumentan PERO económicamente, todo esto conduce a torres de alto voltaje muy alto y feo.

Ejemplo simplista:

Transferencia de potencia de 1000 vatios. Rline = 1 ohm.

(1) V = 100V, I = 10A. Potencia transmitida = 100 x 10 = 1000 W.
 Pérdida de potencia = I ^ 2 x R = 10 ^ 2 x 1 = 100 W.
 100/1000 = 10%.
 Se pierde el 10% del poder.

(2) V = 1000V, I = 1A. Potencia transmitida = 1000 x 1 = 1000 W.
 Pérdida de potencia = I ^ 2 x R = 1 ^ 2 x 1 = 1 W.
 1/1000 = 0.1%.
 Se pierde el 0,1% del poder.

(3) Aumente la resistencia de la línea a 10R = use 10% del material original. Todavía use 1000V. V = 1000V, I = 1A. Potencia transmitida = 1000 x 1 = 1000 W.
 Pérdida de potencia = I ^ 2 x R = 1 ^ 2 x 10 = 10 W.
 10/1000 = 1%.
 Se pierde el 1% del poder.  ¡Incluso cuando la línea usa el 10% del material conductor del circuito original, un aumento en el voltaje de 10 veces reduce la pérdida de potencia en un factor de 10!

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La reducción en la pérdida y / o material (conductor de cobre y / o aluminio) es tan grande que el uso de alto voltaje es obviamente muy deseable.

Hay otros factores que hacen que las ganancias sean menos importantes en la práctica PERO la existencia de torres de energía grandes y más grandes demuestra que la realidad todavía está bien servida por voltajes más altos.

Se pierde la potencia como calor debido a la resistencia del cable dada por:

P = I ^ 2 * R (ecuación 1)

Por lo tanto, si la corriente I, pequeña, la pérdida de potencia es pequeña.

La potencia prevista o necesaria está dada por:

P = I * V (ecuación 2)

Para un voltaje más grande, se necesita una corriente más pequeña para entregar la misma potencia. Por lo tanto, mayor voltaje significa una corriente más pequeña; menor corriente significa menos pérdida de potencia (ecuación 1)